第2章第3节VIP免费

第二章第三节1．(2014·广东六校联考)若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lgx)的解集是()A．(0,10)B．C．D．∪(10，＋∞)解析：选D因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(|x|)，因为f(x)在(－∞，0)内单调递减，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增．故|lgx|＞1，即lgx＞1或lgx＜－1，解得x＞10或0＜x＜.2．(2014·东北三校模拟)若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是()A．f0时，－x<0，f(－x)＝－(－x)2－2·(－x)＝－x2＋2x＝－(x2－2x)＝－f(x)；当x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝－(－x2－2x)＝－f(x)；又f(0)＝0，故f(x)是奇函数．画出图象知递减区间为(－1,1)，递增区间为(－∞，－1)和(1，＋∞)，故选C.5．(2014·合肥检测)已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－1－3，则f(f(1))＝()A．1B．－1C．2D．－2解析：选A依题意得f(1)＝20－3＝－2，f(f(1))＝f(－2)＝－f(2)＝－(21－3)＝1，故选A.6．(2014·沈阳模拟)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足不等式f(2x－1)>f成立的x的取值范围是()A．B．C．D．解析：选B因为偶函数的图象关于y轴对称，在区间[0，＋∞]上单调递减，所以f(x)在(－∞，0]上单调递增，若f(2x－1)>f，则－<2x－1<，故－0时，f(x)＝ex＋a，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是________．解析：－1依题意得f(0)＝0.当x>0时，f(x)>e0＋a＝a＋1.若函数f(x)在R上是单调函数，则f(x)是R上的单调增函数，则有a＋1≥0，a≥－1，因此实数a的最小值是－1.10．(2014·孝感调研)已知y＝f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，且0≤x≤2时，f(x)＝x2－2x，则10≤x≤12时，f(x)＝________.解析：－x2＋22x－120因为f(x)在R上是周期为4的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝f(x)⇒f(x－12)＝f(x)．设0≥x≥－2，则0≤－x≤2，f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x.当10≤x≤12时，－2≤x－12≤0，f(x)＝f(x－12)＝－(x－12)2－2(x－12)＝－x2＋22x－120.11．(2012·上海高考)已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)...