2.2.2对数函数及其性质（第一课时）复习引入1.指数与对数的互化关系),0,10(logRbNaaNbNaab且图象性质yox(0,1)y=1y=ax(a>1)a>1yox(0,1)y=1y=ax(0
100,a≠1)(5)非奇非偶函数(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：R(4)在(0,+∞)上是减函数(4)在(0,+∞)上是增函数xyo(1,0)o（1,0)xy(3)过点(1,0),即x=1时,y=0例1求下列函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya(1)解:要使函数有意义,则:02x0x即：0xx故函数的定义域为三、对数函数性质应用（2）解:要使函数有意义,则:04x4x即得：4xx故函数的定义域为1、求下列函数的定义域：)1(log)1(5xy}1|{10-1)1(xxxx所以函数定义域为即因为解：xy311log)2(7}31|{3103-10311)2(xxxxx定义域即跟踪训练：例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）;（2）8.5log3.4,log222.7log1.8,log0.30.3返回（1）因为函数y=log2x，它的底数2>1,所以在(0,+∞)上是增函数，又3.4<8.5，所以log23.4log0.32.7.分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1，因此，要对底数a进行讨论解：当a>1时，函数在(0,+∞)上是增函数，于是loga5.1loga5.9.1)a0,(a5.9log5.1,log(3)aaxyalogxyalog2、比较下列各组数中两个值的大小：9log4,log(1)10105log3,log(2)0.50.50.5log0.4,log(3)3232ln7ln4,(4)9log4log1010解：5log3log0.50.50.5log0.4log3232ln7ln4跟踪训练：)1,0(log4,log(5)aaaaaaalog4log10)2(log4log1a(1)aa时，当时，当解：小结：对于底数是字母的，要分底大于1和在0-1之间讨论。变式训练：已知下列不等式，比较正数m、n的大小.)10(logloganmaa)1(logloganmaanm____nm____>>1函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的图象如下图所示，那么a，b，c的大小关系如何？答由图象可知a>1，b，c都大于0且小于1，由于y＝logbx的图象在(0，1)上比y＝logcx的图象靠近y轴，所以b100,a≠1)(5)非奇非偶函数(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：R(4)在(0,+∞)上是减函数(4)在(0,+∞)上是增函数xyo(1,0)o（1,0)xy(3)过点(1,0),即x=1时,y=02、题型总结：（1）求对数函数的定义域。（2）比较同底的对数值的大小，当底数是相同的常数时，用函数的单调性比较；当底数是同一字母时，要对底数分类讨论。3、本节主要的思想方法：数形结合的思想类比的方法探究问题比较大小：5log,4log(2)7log,7log(1)6390.4课后作业：书74页第8题
