2．11第二章实数回顾与思考（一）(二)学习目标1．系统掌握实数的有关概念、运算法则和运算律.形成实数知识体系.2．系统掌握有关二次根式的概念、性质、化简、运算和基本运用，建构二次根式知识体系.3．用估算方法来估算无理数的近似值、比较两数的大小，检验结果.4.培养数感和符号感，体会基本数学思想的运用.学习重点：实数相关概念、运算法则和估算方法;二次根式的概念、化简和运算.学习难点：准确地进行二次根式运算.学习方法：引导、回顾、反思、拓展教学过程一.问题导入问题1在P33的网格纸中画一个三角形，使得三边长全为：（1）无理数；（2）有理数.问题2判断下列各数哪些是无理数？有理数？，，3.14，0.1212...，，2.1010010001...（0的个数逐渐增加1个）问题3按下列要求分别求的近似值.（1）误差不超过0.1；（2）精确到0.1.二、要点回顾1．什么叫做无理数？什么叫实数？举例说明.无限不循环小数叫无理数；有理数和无理数统称为实数.无理数的常见类型有：2．说说有理数和无理数有什么区别？（以语言的训练为主）3．实数可以怎样分类.按正负数分类，实数可以分为正实数、负实数、0；按有理数、无理数分类：4．怎样进行估算？估算有何用途？（取中夹逼法，步步逼近）（近似值、比大小、检验结果是否正确.等等）5．实数有种运算，分别是（1）什么叫平方根、算术平方根、立方根；（2）开方运算和乘方运算有什么联系？举例说明.说明：开方运算和乘方运算互为道运算，我们可以利用乘方运算来进行开方运算.例如： 42＝16∴＝4例1P62如图（1）所示，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50厘米）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高.分析：把图（1）抽象成图（2）设直径为d，则AB＝4d，AC＝BC＝4d∴BD＝2d，设高为h，根据勾股定理就可以求出h.1实数正实数0实数有理数无理数正有理数正无理数负实数整数分数负有理数负无理数解：设半径为d，遮雨棚的高为h＋dh＋d＝＋d＝2d＋d＝（2十1）d＝（2十1）×5≈223.20（厘米）答：遮雨棚起码要223.20厘米高.总结：用二次根式可以解决很多实际问题.6．二次根式最简的标准：1）2）同类二次根式的概念：举例说明分母有理化的方法：，，.有理化因式7．二次根式的加减、乘除法则？8．二次根式的性质：（1）两个非负性：（初中阶段非负数...）（2）三个公式：()2=;(2)=;=例2P64如图，已知OA＝OB（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与一2.5的大小.9．实数与数轴上的点—一对应.三、思维误区判断下列解答有无错误、若有，请指出并改正1．的算术平方根是（D）A.B.C.64D.2．化简的值为（C）A、3B、－3C、±3D、94.下列各式是最简二次根式的是（A）A.B.C.D.5．若0
