有理数的分类初一七年级数学上册(人教版)§1.2.2七年级数学多媒体课件在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考思考??•温度计的启示横放的温度计O1-1-223定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴..考一考你:数轴有哪些要素?1、原点2、正方向3、单位长度原点正方向单位长度学习数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…0正方向123-1-2-3第一步:画直线定原点,原点表示0;第二步::规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向(从原点向左)则为负方向。第三步:选取适当的长度为单位长度.0正方向123-1-2-3怎样画数轴?练习1、判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。9答:9正确,其余不正确2、观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.3、问题:在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点?这个点存在吗?0123-1-2-34-4一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在例题(1)画出数轴并表示下列有理数:,032,295,22,2,5,1..(2)写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数:0123-1-2-34-41.529-22-2.50320123-1-2-34-4EABCD点A表示0点B表示-2点C表示1点D表示2.5点E表示-31.画出数轴,并在数轴上表示下列各数:-3,0,-1,1,+2,-2,-30-2-11+2解:做一做:27272、判断(1)数轴上的两个点可以表示同一个有理数()(2)同一个有理数可以用数轴上的两个点表示()╳╳2、请同学们开动你的脑筋想一想,我们选择什么的数轴,能标出1000,5000,-2000,-4000的大数呢?注意:对很大(或很小)的数,我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数(或很小)的数012435-1-2-3-4-5-6拓展数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是21、试确定点P表示的有理数?2、将点A向右移动2个单位到B点,点B表示的有理数是多少?3、再将点B向左移动4个单位长度到C点,则点C表示的有理数是多少?答:1、点P表示5和1;2、点B是5;3.点C是1CAP解:P2B4小结(1)数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.(2)数轴的三要素:原点、正方向、长度单位(3)数与形的关系:一一对应的关系.即:在数轴上,一个有理数只对应数轴上一个点。(4)数学思想:数形结合的思想.作业:教科书习题1.2第14页第2、3、8题;家庭作业:练习册第3、4、5页