水力学第二章(3)VIP免费

第二章水静力学主要内容：§2-6作用在曲面上的静水总压力§2-7浮体的平衡与稳定§2-8在重力与惯性力同时作用下液体的相对平衡2.6作用在曲面上的静水总压力在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩、弧形闸门等。作用在曲面上静水总压力分解为水平分力和铅直分力分别计算，再求总压力。静水总压力的水平分力作用在dA上的压力可分解为水平分力dPx与铅直分力dPy。cosdPdPxcoshdAPxhdApdAdPxAxdAhPx)(coshdAdPxxcAh静水总压力的铅直分力作用在曲面AB上的静水总压力的铅直分力Pzh(dA)z是微小曲面和它在自由水面延长面上的投影之间的液柱体积。就是整个曲面AB与其在自由水面延长面上投影之间的铅垂柱体的体积。ZAAzdAhhdAdPPZ)(sinsinZAdAhZ)(柱体ABB`A`称为压力体。作用在曲面上的静水总压力的铅直分力等于其压力体内的液体重，而作用线通过压力体的重心。pzAzVdAhPZ)(作用于曲面上的静水总压力P的大小与方向22zxPPPxzPParctg注意：总压力P的作用线通过Px与Pz的交点，但这个交点不一定在曲面上。铅直分力的方向压力体:由受压曲面本身以及它在水面或水面延长面的投影和曲面周界向水面所作的铅直面所围成。当压力体与液体位于曲面的同侧时，铅直压力方向朝下，此时压力体为实压力体。当压力体与液体分别在曲面的两侧时，铅直压力朝上，此时压力体为虚压力体。例题例2.6.1用一圆筒闸门挡水，圆筒与墙面之间光滑接触。圆筒长度为2m。试求：（1）圆筒的重量，（2）圆筒作用于墙上的力。解：（1）圆筒的重量222112[]2[11]9.8440.42929.84.21kNzABPrr212(2)9.869.99kN2rrr作用在AB面上的铅直压力作用在BCD面上的铅直压力69.994.2165.78kNW（2）圆筒作用于墙上的力。作用于CD与BC面上的水平分力相互抵消。圆筒作用于墙上的水平分力为21229.89.8kN22xPr例2.6.2一内径为10cm的钢管，壁厚4mm。若管壁许可的张应力[σ]为1.5×105kN/m2，其管中最大许可压强为多少？rpPTx22)kN/m(102.1105104105.124235rArTp2.7浮体的平衡与稳定2.7.1浮力及物体的沉浮xxP=P左右浸没于液体中的物体受到的x轴方向静水总压力应为零铅直方向的静水总压力物体铅直方向的静水压力作用于上表面与下表面的铅直力分别为zpP=V上上zpP=V下下上下zzzPPP物体在液体中所受的静水总压力仅有铅直向上的分力，这就是浮力。其大小等于物体所排开同体积的液体的重量。作用线通过浸没物体的形心，也称浮心。阿基米德原理上下ppVVpV物体的沉浮沉浮决定因素：浸没或漂浮在静止液体中的物体受两个力的作用，即物体的重力G与浮力Pz。它们的大小决定着物体的沉浮。沉体：重力大于浮力的物体下沉至底部称为沉体。潜体：重力等于浮力，物体可以在液体内任意处维持平衡，称为潜体。浮体：当重力小于浮力时，物体上浮并减小浸没在液体中的体积，直至浮力与物体重力相等时才保持平衡，称为浮体。潜体的平衡与稳定性潜体的平衡条件GPz0OM重力与浮力大小相等重力与浮力对任一点的力矩代数和为零重力与浮力大小相等且重心与浮心在同一铅直线上。潜体平衡的稳定性潜体平衡的稳定性是指潜体遇到外界干扰而发生倾斜后，所具有恢复到原来平衡状态的能力。稳定平衡：如果重心C在浮心D之下，潜体发生倾斜时，重力与浮力形成一个使潜体恢复到原来平衡状态的力矩，这种状态下的平衡为稳定平衡；因重心C与浮心D的相对位置不同而不同。不稳定平衡：重心C在浮心D之上，重力与浮力组成使物体继续倾斜的力矩，这种状态下的平衡为不稳定平衡。随遇平衡：当重心C与浮心D重合时，潜体在液体中的方位是任意的，称为随遇平衡。注意：要使潜体处于稳定平衡状态，必须使其重心位于浮心之下。2.7.3浮体的平衡与稳定性浮体的平衡条件与潜体相同，但其平衡的稳定条件是不一样的。对于浮体而言，如果重心低于浮心，此时平衡是稳定的，但当重心高于浮心，浮体的平衡仍有稳定的可能。浮体正浮时液面与浮体表面的交线所围成的平面称...