竖曲线的作用及线形VIP免费

4.34.3竖曲线竖曲线1竖曲线的作用及线形2竖曲线要素的计算公式3竖曲线的最小半径和最小长度4逐桩设计高程计算教学内容：（第11讲）重点解决的问题：1.竖曲线线形有何特点？2．怎样确定竖曲线最小半径？3.怎样计算任意点设计高程？4.34.3竖曲线竖曲线4.3.1竖曲线的作用及线形α1α2ωi1i2i3竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1ω<0：凸形竖曲线：ω>0：凹型竖曲线凹型竖曲线ω>0凸型竖曲线ω<0竖曲线的作用（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。（3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。竖曲线的线形：可采用圆曲线或二次抛物线。《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。特点：抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的，但两切线保持相等。4.3.2竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：（1）包含抛物线底（顶）部；221xRy式中：R——抛物线顶点处的曲率半径ABABxixRy1221式中：R——抛物线顶点处的曲率半径；i1——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。4.3.2竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：（1）包含抛物线底（顶）部；（2）不含抛物线底（顶）部。221xRyx切线纵坡：竖曲线上任一点切线的斜率：（1）竖曲线长度LL=xB–xA=Ri2-Ri1=R(i2-i1)=Rω（2）竖曲线切线长T：T=T1=T2Rxdxdyi（3）竖曲线上任一点竖距h：RxiA1RxRxxhAP22)(22下半支曲线的竖距h：若设计算点离开竖曲线终点的距离为x’，则x’=L–xRxh2'2221xRy22RLT)(22)(22212PAAAPAPQPxxRxRxRxxiyRxyyPQhRxLh2)(22．竖曲线要素计算公式：hxxixRy1221（4）竖曲线外距E：上半支曲线x=T1时：RTE2211RTE2222故T1=T2=T488222TLRERTE或E1=E2=E下半支曲线x=T2时：xhx（3）竖曲线上任一点竖距h：RxRxxhAP22)(22S1121122RhdRdh，则2222222RhdRdh，则)hh(RddS2121222122)hh(SRLmin)hh(SR21224.3.34.3.3竖曲线的最小半径和最小长度竖曲线的最小半径和最小长度依据：凸形竖曲线最小半径应以满足视距要求为主。（1）当L≥S时：视距长度S=d1+d21.凸形竖曲线最小半径和最小长度1.1.凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度（2）当L