第二章 平面力系VIP免费

第二章平面力系第二章平面力系GeneralForceSystem§1平面汇交力系§2平面力对点之矩·平面力偶§3平面任意力系的简化§4平面任意力系的平衡条件和平衡方程§5物体系的平衡·静定和超静定问题§6平面简单桁架的内力计算§1平面汇交力系§1平面汇交力系Theplanarsystemofconcurrentforces1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则iRFFiRFF即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过原汇交点。力多边形自行封闭力多边形自行封闭2、平面汇交力系平衡的几何条件0iF0iF平面汇交力系平衡的充要条件是：1)图解法：按比例画出封闭的力多边形，量得所要求的未知数2)几何法：根据图形的几何关系，利用三角公式计算出未知力求解平面汇交力系平衡的方法：F1.已知：简支梁AB，在中点作用力，方向如图，求反力FABC45FAFBFABC45FAFBF)45sin(45sin)90sin(BAFFFABFhRαOP图示石磙重P=20kN，半径R=0.6m，障碍物高h=0.08m。求（1）水平力F=5kN时磙对地面和对障碍物的压力；（2）欲将磙拉过障碍物F沿什么方向拉最省力，此力为多大？例:解：(1)首先受力分析cosα=(R-h)/R=0.866故α=30°再画力多边形FFAAFFBB•按比例量得：FA=11.4kN，FB=10kNFFPPααPPααFFBBFFminminFmin=Psinα=P/2=10kN(2)例2-1（续）FFBBFFBBFFAAFFBBFFxcosFFycos22yxFFF1）力在坐标轴上的投影3、平面汇交力系合成的解析法3、平面汇交力系合成的解析法由合矢量投影定理，得合力投影定理由合矢量投影定理，得合力投影定理xiRxFFxiRxFFyiRyFFyiRyFF则合力的大小为：则合力的大小为：22RyRxRFFF22RyRxRFFF方向为：方向为：RxiRFFiF,cosRxiRFFiF,cos作用点为力系的汇交点。作用点为力系的汇交点。RyiRFFjF,cosRyiRFFjF,cos求：此力系的合力。求：此力系的合力。解：用解析法解：用解析法N3.129ixRxFFN3.129ixRxFFN3.112iyRyFFN3.112iyRyFFN3.17122RyRxRFFFN3.17122RyRxRFFF7548.0cosRRxFFθ7548.0cosRRxFFθ6556.0cosRRyFFβ6556.0cosRRyFFβ01.49,99.40βθ01.49,99.40βθ例2-1例2-1已知：图示平面共点力系；已知：图示平面共点力系；2）平面汇交力系的平衡方程2）平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡条件0RF0RF平衡方程平衡方程0xiF0xiF0yiF0yiF两坐标轴不一定相互垂直。两坐标轴不一定相互垂直。力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解θFFxcosθFFxcosβFFycosβFFycosyxFFFyxFFF在两轴相互不正交时，分力在数值上不等于投影。例:求图示结构支座A、B的反力。各杆的自重忽略，且∠ABC=∠BAC=3030。。CCAABBPPFFFFBBFFAA解：解：法一，取坐标轴如图并做受力分析法一，取坐标轴如图并做受力分析∑∑XX=0,=0,FFAAcos30°cos30°－－FFBBcos30°+cos30°+FF=0=0∑∑YY=0,(=0,(FFAA++FFBB)Sin30°)Sin30°－－PP=0=0yyxxFFBBFFAAFFBBFFAAFFBBFFAACCAABBPPFFFFBBFFAA法二，取坐标轴如图法二，取坐标轴如图xx∑∑XX=0,=0,FFBBcos30°cos30°－－PPcos30°cos30°－－FFcos60°=0cos60°=0∑∑YY=0,=0,FFAAcos30°+cos30°+FFcos60°cos60°－－PPcos30°=0cos30°=0FPFB31FPFB31FPFA31FPFA31yy显见，显见，xx和和yy轴并不相互正交，而求解反而方便轴并不相互正交，而求解反而方便了。了。已知：已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例2-2例2-2不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：取B，画受力图。解：取B，画受力图。0ixF0ixF030cos60cos21FFFBA030cos60cos21FFFBAPFF21PFF210iyF0iyF060cos30cos21FFFBC060cos30cos21FFFBC例2-3例2-3求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。求：平衡时，压块C对工件与...