2021北京清华附中初二（下）期中数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）函数y＝A．x＜2的自变量x的取值范围是（）B．x≤2C．x＞2D．x≥22．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．下列结论不一定成立的是（）A．AD＝BCB．AB∥CDC．∠DAB＝∠BCDD．∠DAC＝∠DCA4．（3分）已知一次函数y＝mx+n﹣3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）A．m＜0，n＞3B．m＜0，n＜3C．m＞0，n＞3D．m＞0，n＜35．（3分）如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（）1/24A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）关于一次函数y＝﹣3x+1，下列结论不正确的是（）A．图象与直线y＝﹣3x平行B．图象与y轴的交点坐标是（0，1）C．y随自变量x的增大而减小D．图象经过第二、三、四象限7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．6C．8D．128．（3分）已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，3）D．（3，4）9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为（）A．6B．3C．8D．610．（3分）某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为400件；2/24④7：20时，两仓库快递件数相同．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）已知点（﹣2，y1），（2，y2）都在直线y＝2x﹣3上，则y1y2．（填“＜”或“＞”或“＝”）12．（3分）直线y＝2x+1沿y轴向下平移3个单位长度，则所得直线的表达式是．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为．14．（3分）直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△AOB＝．15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE＝2，则菱形的周长为．16．（3分）如图，已知一次函数y＝mx﹣n的图象，则关于x的不等式mx﹣1＞n的解集是．17．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE．若∠ADB＝30°，则∠E＝．3/2418．（3分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一动点（不含C、D），连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作HG⊥BD于G，连接AH，EH．下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③FH平分∠GHC；④BD＝2FG，正确的是（填序号）．三、解答题（第19-20题每题5分，第21-23每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分）19．（5分）已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝1．（1）求y关于x的函数表达式；（2）当x＝﹣时，求y的值．20．（5分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：．21．（6分）已知一次函数y＝2x﹣4．（1）求此函数图象与x轴的交点坐标；（2）画出此函数的图象．观察图象，当0≤x≤3时，直接写出y的取值范围是．（3）平移一次函数y＝2x﹣4的图象后经过点（﹣2，1），求平移后的函数表达式．22．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．4/24（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求DF的长．23．（6分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE（点A，点C的对应点分别为点D，点E）．（1）根据题意补全图形；（2）连接DC，CE，如果∠BCD＝45°．用等式...
