2010年兴国平川中学高二数学第二次月考试题（理科）一．选择题（每题5分，共60分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（C）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是（B）①“若，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若，则有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④3、设集合,,那么“”是“”的（A）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条4、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（A）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要5、函数是奇函数的充要条件是（D）A、B、a＋b=0C、a＝bD、6．直三棱柱中，若，则=（D）A．B．C．D．7．已知一组数据为x,1,y,5,其中点是直线和圆的公共点，则这个样本的标准差是（C）A、2B、C.8．从分别写有A，B，C，D，F，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（A）A．B．C．D．9．有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从中任取3条，则所取3条线可构成三角形的概率是（C）A．B．C．D．10.为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是(D)输入THENELSEENDIF输出yENDA．3或-3B．-5C．5或-3D．5或-511、已知，，，，则向量与之间的夹角为（C）A．30°B．45°C．60°D．以上都不对12、对于任何，使函数的值总大于0的充要条件是（Ｂ）A、B、C、D、二、填空题：（每题4分，满分16分）13．某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是14．若以连续掷两次般子分别得到的点数，作为P点的坐标，则点P落在圆内的概率是15、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是16、空间四边形中,,,则<>的值是０三、解答题：（本题满分74分，１２＋１２＋１２＋１２＋１２＋１４）17．已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.解：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得.（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2红1黑1红1黑2红1黑3红1白红2白红2黑1红2黑2红2黑3黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为.18．已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量分别与向量垂直，且||＝，求向量的坐标。解：（1）A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)，（2）设，则解以上三个方程，可得故19、已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。解：由p：20、已知，命题：当时，恒成立．命题：在上是增函数．（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若命题为真命题，求的取值范围；（3）若在、中，有且仅有一个为真命题，求的取值范围．（1）若命题为真命题，即在上是增函数，则，∴（2）当时，，的最小值为2若命题为真命题，即恒成立，则（3）在、中，有且仅有一个为真命题，则可能有两种情况：真假、假真，①当真假时，由得②当假真时，由得综上知，的取值范围为21、在正四面体PABC（四个面都是全等的等边三角形的四面体）中，若E、F分别在棱PC、AB上，且.⑴设,,,试用表示和;⑵求异面直线PF与BE所成的角的余弦值.解：⑴====,==⑵不妨设棱长为1,则,∴=,,易知∴异面直线PF与BE所成的角的余弦值为22、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月...
