常青藤中学高一数学练习(函数)十三1.集合,从A到B的映射f满足,那么这样的映射的个数有_________2、函数的单调递增区间是()3、已知函数在区间上有最大值3,最小值2,的取值范围是。4.若不等式对于一切成立,则实数的最小值为.5.若函数,为偶函数,则的值为是奇函数。则实数a的值为。7、已知a,b为实数,集合M={,1},N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于()8.对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此,函数的图象上不动点的坐标为.9.二次函数f(x)=2x2+bx+5,如实数p≠q,使f(p)=f(q),则f(p+q)=。10.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},等于。11.若的值为。12.已知函数,,则的值为。13、设是定义在上的偶函数,当时,单调递增,若成立,求的取值范围。14.函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)用定义证明在上是减函数;(II)求当时,函数的解析式;的偶函数在内为单调递减函数,且对任意的都成立,。(1)求的值;(2)求满足条件的的取值范围15.已知定义在(0,+)上的函数f(x)对任意x、y∈(0,+)都有f(xy)=f(x)+f(y),且当00.(I)证明:当x>1时,f(x)<0;(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性并加以证明;16.(考验你的水平)已知实数a<0,函数f(x)=a++.(1)设t=+,求t的取值范围;(2)将f(x)表示为t的函数h(t);(3)若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a).