广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校届高三数学上学期期末联考试题文(含解析)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.第一部分选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合24Mxx,13Nxx,则RNMð=(**)2.A.12xxB.22xxC.21xxD.23xx【答案】A考点:集合的运算.3.在复平面内,复数323Zii对应的点位于(**)4.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析:复数Z=3232334333555iiiiiiiii对应的点位于第四象限.考点:复数的运算与几何意义.5.条件,条件,则是的(**)6.A.充分非必要条件B.必要不充分条件7.C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】A考点:充分必要条件.8.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(**)A.121B.132C.142D.154【答案】B【解析】试题分析:由程序框图,算法执行过程中,第一次循环,11212,12111Si,第二次循环,1211132S,11110i,此时不符合判断条件,执行输出语句,因此输出为132S.故选B.(第4题图)结束输出是否开始考点:程序框图.9.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为(**)10.A.163B.38C.42D.211【答案】C考点:三视图.11.函数()yfx是R上的奇函数,满足(3)(3)fxfx,当0,3x时()2xfx,则当6,3x时,()fx(**)12.A.62xB.62xC.62xD.62x【答案】B【解析】试题分析: f(3+x)=f(3﹣x),故直线x=3是函数y=f(x)的一条对称轴,又由函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,故原点(0,0)是函数y=f(x)的一个对称中心则T=12是函数y=f(x)的一个周期,设x∈(﹣6,﹣3)则x+6∈(0,3)时f(x+6)=2x+6=f(﹣x)=﹣f(x)即f(x)=﹣2x+6考点:函数的奇偶性,周期性.13.已知等差数列na的通项公式6445nna,设112||nnnnAaaa(*)nN,则当nA取最小值时,n的取值为(**)A.16B.14C.12D.10【答案】D【解析】试题分析:64405nna,16n,且160a,所以16160iiaa(*iN),nA中共13项的和,因此取10n,则1120nnnaaa,即0nA最小,故选D.考点:等差数列的性质.14.已知ABC中,平面内一点P满足2133CPCACB�,若PBtPA�,则t(**)15.A.3B.13C.2D.12【答案】C考点:向量的线性运算.9.已知点F是双曲线222210,0xyabab的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是(**)A.3B.2C.12D.13【答案】B【解析】试题分析: △ABE是直角三角形,∴∠AEB为直角, 双曲线关于x轴对称,且直线AB垂直x轴,∴∠AEF=∠BEF=45°,∴|AF|=|EF|, F为左焦点,设其坐标为(﹣c,0),令x=﹣c,则22221cyab,则有2bya∴|AF|=2ba,∴|EF|=a+c,∴2ba=a+c∴c2﹣ac﹣2a2=0∴e2﹣e﹣2=0 e>1,∴e=2考点:双曲线的几何性质.10.设变量x、y满足:342yxxyx,则3zxy的最大值为(**)11.A.8B.3C.134D.92【答案】A考点:简单的线性规划的应用.12.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且2SC...