-学年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex4．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．5．设x∈R“，则|x﹣2|＜1”“是x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若xy≠0，那么等式成立的条件是（）A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜07．函数的图象是（）A．B．C．D．8．函数的定义域是（）A．B．[1，+∞）C．D∞．（﹣，1]9．已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZB．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZD．[kπ+，kπ+]，k∈Z10．若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（）A．（0，）B．[0，）C．[0，]D∞．（﹣，0]∪（，+∞）11．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a12．设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（）A∞．（﹣，）∪（1，+∞）B．（，1）C．（）D∞．（﹣，﹣，）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．lg+2lg2﹣（）﹣1=．14．=．15．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=．16．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是．三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．18“”．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．19．已知函数f（x）=ex（ax+b）﹣x2﹣4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x+4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的极大值．20．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1）求角B的值；（2）设A=θ，求函数的取值范围．21．设函数，k∈R（1）求f（x）的单调区间；（2）证明：当k＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间上仅有一个零点．22．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型．（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．①请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．-学年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）【考点】并集及其...
