届高三年级四月份联考（二）数学（文）试卷一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．3.复数满足，则（）A．B．C．D．4.已知点到双曲线（，）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.已知函数()，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数是奇函数6.已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（）A．B．C．D．7.已知是的一个零点，，，则（）A．B．C．D．8.若执行如图所示的程序框图，输出的值为3，则空白菱形处填（）A．9?kB．8?kC．7?kD．6?k9.若正方体1111ABCDABCD中心O，以O为球心的球O与正方体的所有棱均相切，以向量ABuur为正视图的视图方向,那么该正视图为如下图（）ABCD10.已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．11.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数(且)的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数，任取一点，则的概率为.14.设等差数列的公差为，若的方差为，则_______15.下列四种说法中，正确的个数有①命题均有的否定是：使得；②“命题”“为真是命题”为真的必要不充分条件；③错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。是幂函数，且在错误！未找到引用源。上是单调递增；④不过原点的直线方程都可以表示成；⑤在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强．16.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在中，三个内角，，的对边分别为，，，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．18.（本小题满分12分）年04月13“”日山东济南非法经营疫苗系列案件披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如右：“”现从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物的概率为．（1）求列联表中的数据，，，的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？附：19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.未发病发病合计未注射疫苗注射疫苗合计20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线75120xy相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设4,0A，过点3,0R作与x轴不重合的直线l交椭圆C于,PQ两点，连接,APAQ分别交直线163x于,MN两点，若直线,MRNR的斜率分别为12,kk，试问：12kk是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若，且对任意的都成立，求整数的最大值四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，过圆外一点的作圆的切线，为切点，过的中点的直线交圆于、两点，连接并延长交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：∽；（2）求证：四边形是平行四边形.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.⑴若，求线段中点的坐标；⑵若，其中，求直线的斜率.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为。（1）求实数的取值范围。（2）若的最小值为，正实数、满足，求的最小值。.届高三年级四月份联考（二）数学（文）试卷参考答案与评分标准DAACCBDCCCAA...
