江苏省盐城市时杨中学、南洋中学-学年高一下学期期中数学试卷一．填空题（共14小题）1．（5分）若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=．2．（5分）若直线l：y﹣2x﹣1=0的斜率是．3．（5分）设关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是．4．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=．5．（5分）圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为cm2．6．（5分）直线y=2x﹣1与直线y=kx+1垂直，则k=．7．（5分）sin15°+cos15°=．8．（5分）已知向量的夹角为60°，且，则=．9．（5分）过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是．10．（5分）已知直线l1：x﹣2y﹣4=0和l2：x+3y+6=0，则直线l1和l2的交点为．11．（5分）若sinα＜0，且tanα＞0，则α是第象限角．12．（5分）已知α为钝角，，则cosα=．13．（5分）已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m；②若l⊥m则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m则α⊥β．其中正确命题的序号是．14．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R．又f（x1）=﹣2，f（x2）=0且|x1﹣x2|的最小值等于π．则ω的值为．二．解答题（共6小题）15．（14分）已知点A（2，﹣2），B（4，6）．（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）求过点C（﹣2，0）且与AB垂直的直线方程．16．（14分）如图棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABE；（2）求三棱锥VE﹣ABC的体积．（V=sh）17．（16分）已知x为锐角，且sinx=，（Ⅰ）求cosx，tanx的值；（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；（Ⅲ）求的值．18．（16分）求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x﹣y﹣1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）与直线2x+y﹣3=0平行；（Ⅱ）与直线2x+y﹣3=0垂直．19．（16分）设函数f（x）=sin（2x+）﹣4cos（π﹣x）sin（x﹣）．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的值域．20．（16分）设函数f（x）=．（Ⅰ）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．江苏省盐城市时杨中学、南洋中学-学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共14小题）1．（5分）若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B={﹣1，0，1}．考点：并集及其运算．专题：计算题；集合．分析：A∪B={x|x∈A或x∈B}．解答：解：A∪B={﹣1，0，1}．故答案为：{﹣1，0，1}．点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．2．（5分）若直线l：y﹣2x﹣1=0的斜率是2．考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：直线方程化为斜截式即可得出．解答：解：直线l：y﹣2x﹣1=0化为y=2x+1，其斜率是2．故答案为：2．点评：本题考查了斜截式，属于基础题．3．（5分）设关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是（2，+∞）．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用一次函数时单调递增函数求出参数k的范围．解答：解：关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数所以：k﹣2＞0解得：k＞2所以实数k的取值范围为：（2，+∞）故答案为：（2，+∞）点评：本题考查的知识要点：一次函数单调性的应用．属于基础题型．4．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣2．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：当x＞0时，f（x）=x2+，可得f（1）．由于函数f（x）为奇函数，可得f（﹣1）=﹣f（1），即可得出．解答：解： 当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=1+1=2． 函数f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了函数奇偶性，属于基础题．5．（5分）圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为10cm2．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据圆柱的侧面积=c×l，求解即可．解答：解： 圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，∴c=5，l=2， 圆柱的侧面积=c×l，∴圆柱的侧面积=5×2=10cm2故答案为：10点评：本题考察了圆柱的侧面积公式，属于计算题，难度不大，计算准确即可．6．（5分）直线y...
