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万载中学宜春中学高三数学上学期第一次月考试题 理-人教版高三数学试题VIP免费

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届高三年级第一次联考数学(理)试卷萍乡中学万载中学宜春中学考试时间:120分总分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.设z的共轭复数是z,若8,4zzzz,则zz()A.iB.iC.1D.i2.已知ba,均为单位向量,它们的夹角为60,则|3|ba()A.7B.10C.13D.43.从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为()A.64.5B.59.5C.69.5D.504、宜春为“月亮文化节”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A.16B.21C.24D.905.已知两定点(1,0)A和(1,0)B,动点(,)Pxy在直线:2lyx上移动,椭圆C以,AB为焦点且经过点P,记椭圆C的离心率为()ex,则函数()yex的大致图像是()6.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则异面直线PB与CD所成角的正切值是()A.1B.2C.12D.127.已知实数x∈,执行如图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为()A.58B.38C.23D.138.若方程的任意一组解(,)xy都满足不等式xy,则的取值范围是()A.5[,]44B.513[,]1212C.7[,]46D.77[,]1269.已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线上除顶点外的任意一点,且△F1PF2的内切圆交实轴于点M,则|F1M|•|MF2|的值为()A.b2B.a2C.c2D.10.已知函数()|4|()fxxxxR,若存在正实数k,使得方程kxf)(在区间(2,+)上有两个根ba,,其中ab,则)(2baab的取值范围是()A.)222,2(B.)0,4(C.)2,2(D.)2,4(二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.设随机变量2~1,5XN,且02PXPXa,则实数a的值为.13、已知数列{an}为等差数列,公差d≠0{an}的部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,则kn=.14.已知)(xf是定义在[-1,1]上的奇函数且1)1(f,当1x、2x[-1,1],且021xx时,有0)()(2121xxxfxf,若12)(2ammxf对所有]1,1[x、]1,1[a恒成立,则实数m的取值范围是.三.选做题:请在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按第一题评阅计分.本题共5分.15.(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,定点32,2A,点B在直线cos3sin0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为.(2)(不等式选讲选做题)对于任意,sin2sin3Raa2恒成立,则实数a的取值范围______.四.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知(2sin,2cos()1)2axx,(cos,2cos()1)2bxx,设()fxab.(1)求()fx的最小正周期和单调增区间;(2)在ABC中,,,abc分别为,,ABC的对边,且2a,()1fA,6b,求边c.17.(本小题满分12分)某商场共五层,从五层下到四层有3个出口,从三层下到二层有4个出口,从二层下到一层有4个出口,从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班,负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等,某罪犯在五楼犯案后,欲逃出商场,各警员同时接到指令,选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为91.(Ⅰ)问四层下到三层有几个出口?(Ⅱ)天网恢恢,疏而不漏,犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时,他已下了层楼,写出的分布列,并求E.18.(本小题满分12分)如图正三棱柱111ABCABC中,底面边长为a,侧棱长为22a,若经过对角线1AB且与对角线1BC平行的平面交上底面于1DB。(1)试确定D点的位置,并证明你的结论;(2)求二面角DABA11的大小;19、(本小题满分12分)数列na的前n...

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