万载中学宜春中学高三数学上学期第一次月考试题 理-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

届高三年级第一次联考数学（理）试卷萍乡中学万载中学宜春中学考试时间：120分总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1．设z的共轭复数是z，若8,4zzzz，则zz（）A．iB．iC．1D．i2．已知ba,均为单位向量，它们的夹角为60，则|3|ba（）A．7B．10C．13D．43．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为（）A．64.5B．59.5C．69.5D．504、宜春为“月亮文化节”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（）A．16B.21C.24D.905．已知两定点(1,0)A和(1,0)B，动点(,)Pxy在直线:2lyx上移动，椭圆C以,AB为焦点且经过点P，记椭圆C的离心率为()ex，则函数()yex的大致图像是（）6．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）A.1B.2C.12D.127．已知实数x∈，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A.58B.38C.23D.138.若方程的任意一组解(,)xy都满足不等式xy，则的取值范围是（）A.5[,]44B.513[,]1212C.7[,]46D.77[,]1269．已知F1，F2分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线上除顶点外的任意一点，且△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|的值为（）A．b2B．a2C．c2D．10．已知函数()|4|()fxxxxR，若存在正实数k，使得方程kxf)(在区间（2，+）上有两个根ba,，其中ab，则)(2baab的取值范围是（）A．)222,2(B．)0,4(C．)2,2(D．)2,4(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．设随机变量2~1,5XN，且02PXPXa，则实数a的值为．13、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0{an}的部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn恰为等比数列，其中k1=1,k2=5,k3=17，则kn=.14．已知)(xf是定义在［－1，1］上的奇函数且1)1(f，当1x、2x［－1，1］，且021xx时，有0)()(2121xxxfxf，若12)(2ammxf对所有]1,1[x、]1,1[a恒成立，则实数m的取值范围是.三.选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分.15．（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点32,2A，点B在直线cos3sin0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．（2）（不等式选讲选做题）对于任意,sin2sin3Raa2恒成立，则实数a的取值范围______.四．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知(2sin,2cos()1)2axx，(cos,2cos()1)2bxx，设()fxab．（1）求()fx的最小正周期和单调增区间；（2）在ABC中，,,abc分别为,,ABC的对边，且2a，()1fA，6b，求边c．17．（本小题满分12分）某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为91．（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了层楼，写出的分布列，并求E．18．（本小题满分12分）如图正三棱柱111ABCABC中，底面边长为a，侧棱长为22a，若经过对角线1AB且与对角线1BC平行的平面交上底面于1DB。（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；（2）求二面角DABA11的大小；19、（本小题满分12分）数列na的前n...