万载中学宜春中学高三数学上学期第一次月考试题 文-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

届高三年级第一次月考联考数学（文）试卷萍乡中学万载中学宜春中学考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若2{|,}xxaaR，则a的取值范围是()A．[0,)B．(0,)C．(,0]D．(,0)2.下列有关命题的叙述错误的是()A对于命题p：x∈R，210xx，则p为：x∈R，210xxB命题“若2x－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则2x－3x+2≠0”C若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D“x>2”是“2x－3x+2>0”的充分不必要条件3.在ABC中，90C，且3CACB，点M满足2,BMMACMCB�则等于()A．2B．3C．4D．64.为了得到函数y=sin(2x-6)的图象，可以将函数y=cos3x的图象()A．横坐标缩短为原来的61倍（纵坐标保持不变），再向右平移3个单位B．横坐标缩短为原来的61倍（纵坐标保持不变），再向右平移32个单位C．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移2π个单位D．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移32个单位5.设等差数列na的前n项和为nS，若,729S求942aaa的值是()A．24B．19C．36D．406.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为()7.已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=3，若球O的体积为2053，则这个直三棱柱的体积等于()A．1B．2C．2D．38.已知函数32()35fxxaxx在区间[1,2]上单调递增，则a的取值范围是()A．(,5)B．(,5]C．37(,)4D．(,3]9.已知,xy满足约束条件02,02,32,xyzaxyyx如果的最大值的最优解仅在点4(2,)3处取到，则a的取值范围是()A．1[,1]3B．1(,1)3C．1[,)3D．1(,)310.已知函数32(),fxxaxbxc下列结论中①00()0xRfx，②函数()fx的图象是中心对称图形③若0x是()fx的极小值点，则()fx在区间0(,)x单调递减④若0x是()fx的极值点，则0()0fx.正确的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中的横线上)11.已知函数21()ln(193)1,(lg2)(lg)2fxxxff则.12.已知()tancos()fxxxm为奇函数，且m满足不等式23100mm，则m的值为______.13.设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为.14.若函数()yfx(Rx)满足(2)()fxfx且[1,1]x时，2()1fxx,函数lg(0)()1(0)xxgxxx,则函数()()()hxfxgx在区间[5,5]内零点的个数有个．15.给出以下四个结论：①函数f（x）=关于点（1，3）中心对称；②在△ABC“中，BaAbcoscos”“是△ABC”为等腰三角形的充要条件；③若将函数)32sin()(xxf的图象向右平移（＞0）个单位后变为偶函数，则的最小值是；④已知数列na是等比数列，nS是其前n项和，则当k为奇数时，kkkkkSSSSS232,,成等比数列．其中正确的结论是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）已知命题:|1||1|3pxxa恒成立，命题:(21)xqya为减函数。若“pq且”为真命题。求a的取值范围.17.（12分）已知函数21()3sincoscos,2fxxxxxR．(1)求函数)(xf的最小值和最小正周期.（2）已知ABC内角ABC、、的对边分别为abc、、，且3,()0cfC，若向量(1,sin)mA�与(2,sin)nB共线，求ab、的值．18.（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为梯形，ADBA,ADCD,ABCDPD底面，1ABADPD，ABCD2,E为PC的中点.（1）证明：EB//平面PAD.（2）求证：BC⊥平面PBD.（3）求四面体BDEP的体积.19.（12分）已知数列na满足11a，且nnnaa221（n2且n∈N*）．（1）求数列na的通项公式；（2）设数列na的前n项之和nS，求nS,并证明：322nSnn＞．20.（13分）已知函数)2lg()(xaxxf，其中a是大于0的常数（1）求函数)(xf的定义域；PECBAD（2）当)4,1(a时，求函数)(xf在21.（14分）已知定义在(11)，上的函数()fx满足1()12f，且对任意(11)xy...