宜昌金东方高级中学年春季学期期中考试高一数学试题（文）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{（0，2）}C．（0，2）D．∅2．已知向量且，则（）A.B.﹣C．D．﹣3.已知a,b,c满足c
acB.c(b-a)>0C.cb2>ab2D.ac(a-c)<04．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定5．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}6．已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an﹣1+1（n≥2），则a5为（）A．7B．15C．30D．317．在中，、、为三角形的内角，，，则的值为（）A.B.C.D.8．已知数列{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大的n是()A．18B．19C．20D．219.函数为常数)，若在上有最小值-4，则在上有（）A.最大值a+bB.最大值C.最大值D.最大值410.在ABC中，若，则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.如果一个数列{an}满足an+1+an=h(h为常数,n∈N*),则称数列{an}为等和数列,h为公和,Sn是其前n项和.已知等和数列{an}中,a1=1,h=-3,则S等于()A.3020B.3021C.-3020D.-302112．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S＞S＞S，下列命题中正确命题是（）A．d＞0B．S4029＞0C．|a|＜|a|D．S4030＜0二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)．若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．14．在如右数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n行、第(n+1)列的数是________．15．△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为16.函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.则=第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………三、解答题17（10分）．在△ABC中，已知2b，1c，B=045，求.18（12分）．已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数．（1）判断奇偶性，并说明理由；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．19（12分）.已知分别是锐角△ABC的内角的对边，向量，，且．已知，△ABC面积为，求的大小．20（12分）.已知数列{an}的前n项和为Sn=.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.21（12分）.已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0).数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*).(1)若{an}是等比数列,求{bn}的前n项和Sn.(2)当{bn}是公比为a-1的等比数列时,{an}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.22（12分）.已知(Ⅰ)若求的表达式；（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.高一文科数学期中参考答案1．B2．D3.C4．C5．D6、D7、D8、C9、D10、A11、C12、B13.答案：14．答案：n2+n15．答案：516.答案：由，∴的周期为4，而=4×504且∴原式17．解：由CcBbsinsin得sinC=21c0),所以an=an-1.所以bn=anan+1=a2n-1.因为=a2,所以数列{bn}是首项为a,公比为a2的等比数列.当a=1时,Sn=n;当a≠1时,Sn=(2)数列{an}不能为等比数列.因为bn=anan+1,所以则=a-1.所以a3=a-1.假设数列{an}能为等比数列.由a1=1,a2=a,得a3=a2.所以a2=a-1,此方程无解,故数列{an}一定不能为等比数列.22.解：（1）=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx(1)设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0=x,y0=y∵点M在函数y=f(x)的图象上,即y=sin2x+2sinx∴函数g(x)的解析式为g(x)=sin2x+2sinx(3)设sinx=t,(1≤t≤1)则有①当时，h(t)=4t+1在[1,1]上是增函数，∴λ=1②当时，对称轴方程为直线.
