“”湖北省荆州中学、宜昌一中等荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟-学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.点M(－8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是()A．(－8，－6，－1)B．(8，－6，－1)C．(8，－6,1)D．(－8，－6,1)2.“命题0,ln0xx”的否定为()A.0,ln0xxB.0,ln0xxC.0,ln0xxD.0,ln0xx3.下列说法中正确的是（）A.先把高二年级的名学生编号：1到，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150，……的学生，这种抽样方法是分层抽样法.B.线性回归直线ˆˆˆybxa不一定过样本中心,xy.C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1.D.若一组数据2,4,,8a的平均数是5，则该组数据的方差也是5.4.某学校的一个班共有100名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N(100，102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为()A．20B.10C.14D.215.双曲线221124xy的顶点到渐近线的距离为()A.23B.3C.2D.36.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算210K，则下列选项正确的是()A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响7.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．5iB．4iC．4iD．5i8.已知P是ABC△所在平面内一点，20PBPCPA�，现将一粒黄豆随机撒在ABC△内，则黄豆落在PBC△内的概率是（）A．14B．13C．12D．239.若2101()()xaxx的展开式中6x的系数为30，则a等于()A.13B．2C．1D．1210.若一个三位数的各位数字之和为10“”，则称这个三位数为十全十美数，如208,136“都是十全十美”“”数，则这样的十全十美数共有()个A.32B.64C.54D.9611.如图，设椭圆2222:1(0)xyEabab的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆的离心率是（）A.12B.23C.13D.1412.已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率的e=2，其左、右焦点分别为1F，2F，若M是该双曲线右支上一点，则12MFMF的最大值为()A.2B.3C.2D.3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知(2,1,3),(1,,2)abx，且ab，则x_____.14.抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，则在18次试验中成功次数X的均值为_________.15.已知圆锥曲线221(0,)cos2xy的离心率为62，则的值为_____.16.已知抛物线2:8yx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P在抛物线上，且2PKPF，则△PKF的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）直线l经过抛物线21:4Cyx的焦点F，且与抛物线C相交于A，B两点，过点A作抛物线C准线的垂线，垂足为D.（1）若线段AB的长为8，求直线l的方程；（2）求证：B、O、D三点共线.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝PA＝2，E，F分别为PB，AD的中点.（1）证明：AC⊥EF；（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．19.（本小题满分12分）“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64”本少得多，是世界上人均读书最少的国家，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴...
