中山一中等七校高三数学第一次联考试题 理-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

七校联合体届高三第一次联考试卷理科数学一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）如果全集U＝R，A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A（）(A)(2∞，＋)(B)(∞－，0)∪(2,∞＋)(C)(∞－，1]∪(2,∞＋)(D)(－∞，0)（2）复数z满足z＝(5＋2i)2其中i为虚数单位，表示复数z的共轭复数．则在复平面上复数对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限（3）已知等比数列{an}的，若1234,2,aaa成等差数列，则（）(A)1(B)2(C)3(D)4（4）执行右图的程序框图，输出的S的值为（）(A)(B)0(C)1(D)（5）下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（）已知，向量与的夹角是，则在上的投影是。(A)12,pp(B)23,pp(C),pp(D),pp（6）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）(A)(B)(C)4(D)6（7）若函数为奇函数，设变量x，y满足约束条件则目标函数z=ax+2y的最小值为（）(A)2(B)3(C)4(D)5（8）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.则甲获第一名且丙获第二名的概率；（）(A)(B)(C)(D)（9）展开式中不含y的各项系数之和为（）(A)(B)(C)(D)（10）在平面直角坐标系中，点A(0，1)和点B（4,5）到直线的距离分别为1和2，则符合条件的直线的条数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4（11）如图，将绘有函数()部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（）(A)(B)(C)(D)（12）若函数恒有两个零点，则的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)（13）如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数的值域为.（14）在四面体中，平面，AB=AC=2，BC=PC=，则该四面体外接球的表面积为.（15）设双曲线的渐近线与抛物线仅有两个交点，则该双曲线的离心率为.（16）已知数列{an}的前n项和，设数列{cn}满足：（为非零常数，），存在整数，使得对任意，都有，则________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求的大小；（2）设的平分线交于，，，求的值．（18）（本小题满分12分）自年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“”“”要不要再生一个，生二孩能休多久产假等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单(第17题)图）ABCDAPBCD位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，，，且四边形ABCD为菱形，，.（1）求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值。（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点、都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．求面积的最大值．（21）（本小题满分12分）设函数，其中是自然对数的底数（1）求证：函数存在极小值；（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为圆上的四点，直线切圆于点A，，与相交于点．（1）求证：点为劣弧的中点．（2）若，，，求的长．...