江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校-学年高一下期期末联考数学试题第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是A.8B.4C.2D.1【答案】C【解析】本题考查标准差.由题意得=8,所以=2.选C.【技巧点拨】牢记公式.2．历届现代奥运会召开时间表如下：则n的值为A.29B.30C.31D.32【答案】C【解析】由题意得，历届现代奥运会召开时间构成以1896为首项，4为公差的等差数列，所以，解得.3．若,，则下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查不等关系与不等式.取,则,,排除A,B;取,则,排除D;选C.【技巧点拨】逐个验证,一一排除.4．“”在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别A.23与26B.31与26C.24与30D.26与30【答案】B【解析】本题考查茎叶图,众数和中位数.由茎叶图得众数为31,中位数为26.选B.5．函数，在定义域内任取一点，使的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查几何概型.,解得,即;所以使的概率=.选C.【技巧点拨】几何概型:.6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆【答案】D【解析】本题考查频率分布直方图.时速在[50,70)内的频率为,所以时速在[50，70)的汽车大约有辆.选D.【技巧点拨】频率分布直方图,要会看会算.7．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】本题考查等差数列.由题意得=-===1,所以数列的公差.选C.【技巧点拨】等差数列中，.8．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查古典概型.“由题意得至少有1”“枚正面向上的对立事件为3枚硬币全部反”面向上,所以至少有1枚正面向上的概率.选A.“”【技巧点拨】体会正难则反的思想.9．已知成等差数列，成等比数列，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查等差、等比数列.因为成等差数列,所以;因为成等比数列,所以,所以;所以=.选A.10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查流程图.由题意得:该流程图的功能求10个数之和(计数变量从1逐个变到10),且当满足条件时结束循环,所以判断框内应填入的条件是.选D.11．已知>0，>0，且，若>恒成立，则实数的取值范围是A.≤－2≥或4B.≤－4≥或2C.－2<<4D.－4<<2【答案】D【解析】本题考查基本不等式,一元二次不等式.由题意得===8(当且仅当时等号成立);而>恒成立，即8>,解得－4<<2.选D.12．△ABC中，,,则△ABC周长的最大值为A.2B.C.D.【答案】D【解析】本题考查余弦定理,基本不等式.由余弦定理得,即=,即,所以,(当且仅当时等号成立);所以△ABC周长的最大值为.选D.【技巧点拨】余弦定理:.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题4分共16分13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.【答案】15，10,20【解析】本题主要考查分层抽样.解答本题时要注意利用分层抽样的特点，分别计算各年级抽取人数.由题，设各年级抽取的人数分别为，则有，解得.【技巧点拨】统计历年的高考试题可以看出，抽样方法是高考中的一个考查方向，属于容易题，处于填空题的前2题.14．从一批产品中取出三件，设A=“”三件产品全不是次品，B=“”三件产品全是次品，C=“”三件产品不全是次品，则下列结论中正确的是(1).A与C互斥;(2).B与C互斥;(3).任两个均互斥;(4).任两个均不互斥.【答案】(2)【解析】本题考查互斥事件.由题意得A与C是包含关系,(1)(3)错误;B与C互斥,(4)错误,(2)正确;所以结论中正确的是(2).15．若不等式的解集是，则不等式的解集是【答案】【解析】本题考查一元二次不等式.由题意得为方程的根,所以,解得;所以转化为,解得;即不等式的解集是.16．“”“”对于数列，定义数列为数列的差数列，若，的差数列的通项公式为，则数列的通项公式＝.【答案】【解析】本题考查数列的通项与求和.由题意得,即=++++===.即数列的通项公式＝.【技巧点拨】等比数列中,.三、解答题：共6题第17-21题每题12分第22题14分共74...
