义务教育初中数学书面作业设计样例单元第一章直角三角形的边角关系名称节次第1课时学业质量作业作业内容类型1．如图，一个人从山脚下的点A出发，沿山坡课题三角函数的计算设计意图、题源、答案必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）小路AB走到山顶点B．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（）意图：通过运用计算器求已知坡角及铅直高度的斜坡的长度，巩固三角函数的概念以及三角函数的计算.来源：选编答案：A锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学运算能力、数学推理能力B1L1U容易A．2÷sin20＝C．2÷cos20＝B．2×sin20＝D．2×tan20＝2．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10m高的天桥两端分别修建了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是（）意图：通过运用计算器求已知坡长及铅直高度的斜坡的坡角，巩固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算.来源：选编答案：A锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学运算能力、数学推理能力B1A．B．C．D．L1U容易3．如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC＝5米，∠BCD＝53°，则铁管CD的长为米.（结果精确到1m）意图：通过已知一条直角边和锐角度数，求斜边，巩固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算.来源：选编答案：8锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学推理能力、数学运算能力B1L1U容易4．如图A、B两点在河两岸．要测量这两点之间的距离．测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝10米．∠A＝90°，∠C意图：通过已知一条直角边和＝40°，则AB为米．（结果精确到0.1m）锐角度数，求另一直角边，巩固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算.来源：选编答案：8.4锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学推理能力、数学运算能力B1L1U容易5．如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶意图：通过运用锐角三角函数A落在离树根C的12米处，测得∠BAC＝解决生活中大树折断的实际30°，则BC=米．（结果保留根号）问题，巩固锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值.来源：选编答案：43数学推理数学锐角三角能力、运算能力函数的概B1念，特殊角度的三角函数值.L1U容易6．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）意图：通过运用仰角、俯角及锐角三角函数的概念解决实际问题，巩固锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数的计算.来源：选编答案：（93+9）m数学抽象能力、数学运算能力、数学推理能力B2L2M中等锐角三角函数的概念，三角函数的计算.1．一个人从山底爬到山顶，需先爬45°的山坡意图：通过运用锐角三角函数200米，再爬30°的山坡100米，求山高AB．的概念及特殊角的三角函数值解决生活中的爬坡问题，巩固锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数的计算.来源：选编答案：（1002+50）m锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学抽象能力、数学运算能力、数学推理能力B2L2M中等拓展性作业（选做）2．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫意图：通过运用锐角三角函数星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，及方向角来解决现实生活中的行程问题，巩固锐角三角函汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS数概念以及三角函数的计算显示村庄在北偏西52°方向．来源：选编（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sin26°≈0.4384，cos26°≈0.8988，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157）答案：（1）70km（2）55.2km锐角三角函数的概念，三角函数的计算.数学抽象能力、数学运算能力、数学推理能力B3L3R较难3．如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市，CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直．马路宽20米，A，B相距62米，∠A＝67...
