高安二中、樟树中学-（下）高二期中考试数学(文)试题一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.若复数Z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为()A．（0，2）B．（0，3i）C．（0，3）D．（0，2i）2．已知命题，则为（）A.B.C.D.3.“|x﹣1|＜2”“成立是x（x﹣3）＜0”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：“”在此流程图中，①②两条流程线与推理与证明中的思维方法匹配正确的是()A——．①分析法，②反证法B——．①分析法，②综合法C——．①综合法，②反证法D——．①综合法，②分析法5．已知，则的最小值为()A．2B．4C．8D．166．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（）A、；乙比甲成绩稳定B、；乙比甲成绩稳定C、；甲比乙成绩稳定D、；甲比乙成绩稳定7.下列命题为真命题的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＜bD．若，则a＜b8.已知集合，集合，则为（）A.B.C.D.9.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2015次互换座位后,小兔的座位对应的是().A.编号1B.编号2C.编号3D.编号410．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）.A．B．C．D．11.双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为()A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x12.设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m≥）8﹣4m．则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D∞．（﹣，2]∪[2，+∞）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，则实数k的取值范围是．14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为（θ为参数，）和（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为．16.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n>l，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=。三解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩∁U（B∩C）18.已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．19.已知函数f(x)=∣x-a∣，其中a>l.(I)当a=3时，求不等式，f(x)≥4-∣x-4∣的解集；(Ⅱ)若函数h(x)=f(2x+a)-2f(x)的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a+4,求a的取值范围.20.设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21．已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．22.已知函数（Ⅰ）当时，求函数单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.高安二中、樟树中学-（下）高二期中考试数学(文)试题答案一、选择题：1-5C,D,B,D,C;6-10A,D,C,D,A;11-12C,B二、填空题:13-16k≤1,10,（2，1）,三、解答题：17.已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩∁U（B∩C）解：（1）集合A中的不等式解得：x≥3或x≤﹣3，即A={x|x≥3或x≤﹣3}；集合C中的不等式解得：﹣2＜x＜6，即C={x|﹣2＜x＜6}，∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪C={x|x≤﹣3或x＞﹣2}；（2） B∩C={x|﹣1＜x...
