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高三文科数学第二轮复习资料《不等式》专题(文科)VIP免费

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届高三文科数学第二轮复习资料——《不等式》专题1.有一批DVD机原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销售.甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台每台单价都为760元,依此类推,每多买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低不能低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类DVD机,问去哪家商场购买花费较少?2.某商场预计全年分批购入每台价值为元的电视机共3600台,每批都购入台(是自然数),且每批均需付运费400元,贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用,请问:能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.3.某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车,又知A型卡车每天每辆的运输量为30吨,成本费为0.9千元,B型卡车每天每辆的运输量为40吨,成本费为1千元.设每天派出A型卡车辆,B型卡车辆,公司每天所花成本费千元,求的最小值,并求此时的值.4.已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;.5.已知,.(Ⅰ)当时,求证:在上是减函数;(Ⅱ)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围6.已知是奇函数,且在定义域(-1,1)内可导,并满足,解关于m的不等式.7.设的极小值为,其导函数的图像经过点,,如图所示.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对都有恒成立,求实数的取值范围.8.已知定义在R上的函数是实数.(Ⅰ)若函数在区间上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且求函数的表达式;(Ⅱ)若,求证:函数是单调函数.9.命题p:方程0622aaxx有一正根和一负根.命题q:函数轴有公共点.若命题“”为真命题,而命题“”为假命题,求实数的取值范围10.已知二次函数满足,且对于恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)设,定义域,现给出一个数字运算程序:,若,运算继续下去;若,则停止运算.现给出,请写出满足上述条件的集合.参考答案1.解:设某单位购买台DVD机,甲、乙两商场的购货款的差价为元,则去甲商场购买总花费xxaxy的图象与1)3(2aqpqp,据题意,,∴,去乙商场购买总花费,,∴得∴买少于10台,去乙商场花费较少;若买10台,去甲、乙商场花费一样;若买超过10台,去甲商场花费较少.2.解:设每批购入台,需进货次,每批进货总价值,全年保管费,依题意:,∴,,当且仅当=,,即台,答:每批进货的数量为120台时能使资金够用.3.解:由题意得:约束条件:,目标函数,作图得:当时,.4.(1)将得(2)不等式即为即①当②当③.5.解:(Ⅰ)当时,∵∴在上是减函数Ⅱ)∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立当时,不恒成立当时,不等式恒成立即∴综上所述,的取值范围是.6.解:是减函数.又由7.解:(1),且的图象过点∴,由图象可知函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,∴,即,解得∴(2)要使对都有成立,只需由(1)可知函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,且,∴故所求的实数m的取值范围为8.解(1)由又由于在区间上是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,所以-1和3必是的两个根.从而又根据(2)因为为二次三项式,并且,所以,当恒成立,此时函数是单调递增函数;当恒成立,此时函数是单调递减函数.因此,对任意给定的实数a,函数总是单调函数.9.解:命题“qp”为真命题,而命题“qp”为假命题,“p真q假”或“p假q真”当“p真q假”时,得1<<5当“p假q真”时,得综上,的取值范围是:10.解:(Ⅰ)依题意,有.(Ⅱ)设,则,又因为对任意的恒成立,故,即的解析式为.(Ⅲ)由(Ⅱ)得.依题意,当时,有,,,无意义,故.

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