高三文科数学第二轮复习资料《函数与导数》专题（文科）VIP免费

届高三文科数学第二轮复习资料——《函数与导数》专题1．设是定义在上的函数，对一切均有，且当时，，求当时，的解析式．2.已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.3．集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的：对于任意的x≥0，f(x)∈(1,4]，且f(x)在[0，+∞)上是减函数.（1）判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式f(x)+f(x+2)≤k对于任意的x≥0总成立.求实数k的取值范围.4.对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．5.已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图像都过P（2，0），且在点P处有相同的切线.（1）求实数a、b、c的值；（2）设函数F(x)=f(x)+g(x)，求F(x)的单调区间.6．设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点．（Ⅰ）试确定常数a和b的值；（Ⅱ）试判断x=1，x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.7.年10月12“”日，我国成功发射了神州六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：.当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？8．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量x（件）（）的关系符合如下规律：又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（Ⅰ）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（Ⅱ）为了获得最大盈利该厂的日产量应定为多少件？（取计算）．9.某厂家拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每年产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？10．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂x1234…89…单价不能低于51元．（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本）11.甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．（Ⅰ）试解释的实际意义；（Ⅱ）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？12.某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为、5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每...