江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学-学年高二下学期期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差为3，那么2（a1﹣3），2（a2﹣3），2（a3﹣3），2（a4﹣3），2（a5﹣3），2（a6﹣3）的方差是（）A．0B．3C．6D．122．（5分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15…秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，453．（5分）在的展开式中，x4的系数为（）A．﹣120B．120C．﹣15D．154．（5分）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）A．234B．346C．350D．3635．（5分）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.847．（5分）设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A．50种B．49种C．48种D．47种8．（5分）若（1﹣2x）9=a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9，则a1+a2+…+a8的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣512D．5109．（5分）设a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（）A．①B．①②C．②③D．①②③11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．1812．（5分）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和．14．（5分）已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=．15．（5分）任取实数a，b∈，则a，b满足|a﹣2b|≤2的概率为．16．（5分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千克）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80，yi=20，xiyi=184，xi2=720．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．注：线性回归方程=x+中，=，其中，为样本平均值．18．（12分）一批零件中有10个合格品和2个次品，安装机器时从这批零件中逐个任选，取取到2个合格品才能安装成功，若取出次品，则不再放回．（1）求最多取3次零件就能安装成功的概率；（2）求安装成功前已取出的次品数ξ的概率分布，期望和方差．19．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥P...
