江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学-学年高二下学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）复数的共轭复数是（）A．3﹣4iB．C．3+4iD．2．（5分）要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学-学年高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．应采用的抽样方法是（）A．①用随机抽样法②用系统抽样法B．①用分层抽样法②用随机抽样法C．①用系统抽样法②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法3．（5分）某校从-学年高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知-学年高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588B．480C．450D．1204．（5分）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线5．（5分）一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被取到的概率，用简单随机抽样为p1，用分层抽样为p2，用系统抽样为p3．则（）A．p1＞p2＞p3B．p1＞p3＞p2C．p2＞p3＞p1D．p1=p2=p36．（5分）给出命题：（1）垂直于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；（4）平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（）A．1B．2C．3D．47．（5分）在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和．14．（5分）已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=．15．（5分）如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是16．（5分）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ﹣cosθ）=1的交点的极坐标为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千克）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80，yi=20，xiyi=184，xi2=720．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．注：线性回归方程=x+中，=，其中，为样本平均值．18．（12分）设复数z=﹣3cosθ+2isinθ（1）当时，求|z|的值；（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值．19．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．（2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．20．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．21．（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100“名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在25周岁以上（含25”“周岁）和25”周岁以下分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80“”件者为生产能手，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是...
