福建省漳州实验中学、龙海一中联考届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1）B．C．{0，1}D．{0，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求正弦函数的值域化简集合M，然后直接利用交集运算求解．解答：解：由M={y|y=sinx，x∈R}={y|﹣1≤y≤1}，N={0，1，2}，所以M∩N={y|﹣1≤y≤1}∩{0，1，2}={0，1}．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了正弦函数的值域，是基础的运算题．2．下列结论错误的是()A“．命题若p，则q”“与命题若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题D“．若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题考点：特称命题；四种命题．专题：计算题．分析：写出A命题的逆否命题，即可判断A的正误；对于B，判断两个命题的真假即可判断正误；对于C直接判断即可；对于D“命题的逆命题为若a＜b，则am2＜bm2”然后判断即可；解答：解：对于A“：因为命题若p，则q”“的逆否命题是命题若¬q，则¬p”，所以）．命“题若p，则q”“与命题若¬q，则¬p”互为逆否命题；故正确．对于B：命题p：∀x∈，ex≥1，为真命题，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，为假命题，则p∨q为真，故命题B为真命题．对于C：若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，正确；对于D“：若am2＜bm2，则a＜b”“的逆命题为：若a＜b，则am2＜bm2”，而当m2=0时，由a＜b，得am2=bm2，“所以am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为假，故命题D不正确．故选D．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，训练了特称命题的否定的格式，同时训练了复合命题真假的判断，有时利用反例判断．3．输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为()A．4B．5C．7D．9考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件n≥4时，计算x的值．解答：解：由程序框图知：第一次运行x=1+2=3，n=2；第二次运行x=1+2+2=5，n=3；第三次运行x=1+2+2+2=7，n=4，此时满足条件n≥4，输出x=7．故选C．点评：本题是循环结构的程序框图，解答的关键是读懂框图的流程．4．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数为()A．﹣iB．iC．﹣iD．i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：复数z===i的共轭复数是﹣i．故选：C．点评：本题考查了用复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．5．已知抛物线C：y2=8x，过点P（2，0）的直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则的值为()A．﹣16B．﹣12C．4D．0考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由抛物线y2=8x与过其焦点（2，0）的直线方程联立，消去y整理成关于x的一元二次方程，设出A（x1，y1）、B（x2，y2）两点坐标，=x1•x2+y1•y2，由韦达定理可以求得答案．解答：解：由题意知，抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），∴直线AB的方程为y=k（x﹣2），由得k2x2﹣（4k2+8）x+4k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1•x2=4，x1+x2=y1•y2=k（x1﹣2•）k（x2﹣2）=k2=k2=﹣16∴=x1•x2+y1•y2=4﹣16=﹣12，故选B．点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决问题的关键是联立抛物线方程与过其焦点的直线方程，利用韦达定理予以解决，属于中档题．6．已知cos（+a）=，﹣＜a＜0，则sin2α的值是()A．B．C．﹣D．﹣考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由已知可先求sina的值，根据﹣＜a＜0，可求cosa的值，从而由二倍角公式可求sin2α的值．解答：解：cos（+a）=，⇒coscosa﹣sinsina=，⇒﹣sina=，⇒sina=﹣， ﹣＜a＜0，∴cosa==∴sin2α=2sinacosa=2×=﹣．故选：D．点评：本题主要考查了同角三角函数关系式、二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．7．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是()A．B．C．D．考点：简单线性规划．专题：不等式的...
