北京临川学校、江西临川学校-学年上学期第一次月考高一数学试卷注：本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每题5分、共12题，共60分）1.给出下列说法：①不等于2的所有偶数可以组成一个集合；②高一年级的所有高个子同学可以组成一个集合；③{1,2,3,}与{2,3,1}是不同的集合；④年里约奥约会比赛项目.其中正确的个数是：A.0B.1C.2D.32.已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝A．{2}B．{1,2,2,4}C．∅D．{1,2,4}3.设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}4.已知集合，，则等于A.B.C.D.5.设U=R，A={x|x>0},B={x|x>1},则A∪∁UB=A．{x|0≤x<1}B．{x|03}，∁UN＝{x|x≥1}，则(∁UM)∩N＝{x|x>3}∩{x|x<1}＝，∅(∁UM)∪(∁UN)＝{x|x>3}∪{x|x≥1}＝{x|x≥1}．18.（12分）由题意，得解得：∴实数k的取值范围为[－1，]．19.（12分）A={1，2}，由A∪B=A得：BA⊆．20.①若a=0，则B=∅，满足题意．②若a≠0，则B＝{}，由BA⊆得：＝1或＝2，∴a=1或a=2，∴a的值所组成的集合为{0，1，2}．20.（12分）解(1)当m＝4时，A＝{x∈R|2x－8＝0}＝{4}，B＝{x∈R|x2－10x＋16＝0}＝{2,8}，∴A∪B＝{2,4,8}．(2)若B⊆A，则B＝或∅B＝A.当B＝时，有∅Δ＝[－2(m＋1)]2－4m2＝4(2m＋1)<0，得m<－；当B＝A时，有Δ＝[－2(m＋1)]2－4m2＝4(2m＋1)＝0，且－＝4，解得m不存在．故实数m的取值范围为(－∞，－)．21.（12分）当x＝1＋时，x2－2x－1＝(1＋)2－2×(1＋)－1＝0，所以1＋的像是0.当x2－2x－1＝－1时，x＝0或x＝2.所以－1的原像是2或0.22.（12分）设f(x)=ax²+bx+c,因为图像过(0,3)点,所以3=0+0+c,即c=3,因为f(0)=f(4),即0+0+3=16a+4b+3,所以b=-4a,故f(x)=ax²-4ax+3,设方程ax²-4ax+3=0的两个根为x1、x2,则x1+x2=4,x1x2=，由题意(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-=10,所以a=1,此时方程x²-4x+3=0的根的判别式△=16-12=4>0,符合题意.所以f(x)=x²-4x+3.
