北京临川学校、江西临川学校-学年上学期第一次月考高一数学试卷注:本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题:(每题5分、共12题,共60分)1.给出下列说法:①不等于2的所有偶数可以组成一个集合;②高一年级的所有高个子同学可以组成一个集合;③{1,2,3,}与{2,3,1}是不同的集合;④年里约奥约会比赛项目.其中正确的个数是:A.0B.1C.2D.32.已知集合A={1,2},B={2,4},则A∪B=A.{2}B.{1,2,2,4}C.∅D.{1,2,4}3.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)等于A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}4.已知集合,,则等于A.B.C.D.5.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∪∁UB=A.{x|0≤x<1}B.{x|03},∁UN={x|x≥1},则(∁UM)∩N={x|x>3}∩{x|x<1}=,∅(∁UM)∪(∁UN)={x|x>3}∪{x|x≥1}={x|x≥1}.18.(12分)由题意,得解得:∴实数k的取值范围为[-1,].19.(12分)A={1,2},由A∪B=A得:BA⊆.20.①若a=0,则B=∅,满足题意.②若a≠0,则B={},由BA⊆得:=1或=2,∴a=1或a=2,∴a的值所组成的集合为{0,1,2}.20.(12分)解(1)当m=4时,A={x∈R|2x-8=0}={4},B={x∈R|x2-10x+16=0}={2,8},∴A∪B={2,4,8}.(2)若B⊆A,则B=或∅B=A.当B=时,有∅Δ=[-2(m+1)]2-4m2=4(2m+1)<0,得m<-;当B=A时,有Δ=[-2(m+1)]2-4m2=4(2m+1)=0,且-=4,解得m不存在.故实数m的取值范围为(-∞,-).21.(12分)当x=1+时,x2-2x-1=(1+)2-2×(1+)-1=0,所以1+的像是0.当x2-2x-1=-1时,x=0或x=2.所以-1的原像是2或0.22.(12分)设f(x)=ax²+bx+c,因为图像过(0,3)点,所以3=0+0+c,即c=3,因为f(0)=f(4),即0+0+3=16a+4b+3,所以b=-4a,故f(x)=ax²-4ax+3,设方程ax²-4ax+3=0的两个根为x1、x2,则x1+x2=4,x1x2=,由题意(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-=10,所以a=1,此时方程x²-4x+3=0的根的判别式△=16-12=4>0,符合题意.所以f(x)=x²-4x+3.