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莱芜一中德州一中高三数学4月联考试题 理-人教版高三数学试题VIP免费

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北镇中学、莱芜一中、德州一中届高三4月份联考数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将答题卡交回.注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P(B).第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.定义集合,若集合集合,则集合的子集个数为()A.B.3C.4D.无数个【答案】C【解析】,所以集合的子集个数为个.【考点】新定义问题、集合的运算、子集.2.为虚数单位,复数的共轭复数为()A.1B.iC.-1D.-i【答案】A【解析】,所以复数的共轭复数1.【考点】复数四则运算及共轭复数的概念.3.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的中位数是83,乙班学生成绩的平均数是86,则x+y的值为()A.168B.169C.8D.9【答案】D【解析】由题意得,甲班学生成绩的中位数为83,则=83-80=3,乙班学生成绩的平均数是86,则⇒,故x+y=9.【考点】茎叶图、中位数、平均数4.命题;命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件,则下面结论正确的是()A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题【答案】C【解析】对于命题,因此命题是真命题;对于命题,”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件是或,即,所以是”关于的不等式的解集是实数集的充分不必要条件,因此命题是假命题;是假命题;是真命题.【考点】充要条件,简易逻辑.5.已知变量满足约束条件若目标函数(其中)仅在点(1,1)处取得最大值,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由约束条件表示的可行域如图所示,作直线l:ax+y=0,过点(1,1)作l的平行线l′,则直线l′介于直线x+2y-3=0与直线y=1之间,因此,-<-a<0,即0<a<.【考点】线性规划.6.设为正数,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由得.又即,所以.由不等式成立的条件,得,所以【考点】基本不等式.7.如图是函数在区间上的图象,为了得到的图象,只要将函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变【答案】D【解析】由图象可知A=1,T=-=π,∴ω==2. 图象过点,且在函数的单调递减区间上,∴sin=0,∴∴φ=+2kπ,k∈Z.∴=sin=sin.故将函数=sin向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得y=sinx的图象.法二:也可通过平移法求出φ的值.【考点】三角函数的图象性质及图象变换.8.某公司新招聘进8名员工,平均分给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门;另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门,则不同的分配方案种数是()A.18B.24C.36D.72【答案】C【解析】由于均分8人,所以甲、乙两个部门各4人。完成这件事情分两类:第一类,甲部门有两名电脑编程人员,有种不同的分配方案;第二类,甲部门有一名电脑编程人员,有种不同的分配方案。故共有36种不同的分配方案.选C【考点】排列组合.9.如图,菱形ABCD的边长为2,60A,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边...

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