届南安三中高二数学练习卷（选修1圆锥曲线）文科时间：120分钟总分：150分命题人：杨昌座一、选择题：1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线3．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6.双曲线的渐近线的方程是()A.B.C.D.7．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为,则这个椭圆离心率是（）A、B、C、D、9．抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．10．若P是椭圆上一点,F1、F2为其焦点，则cos∠F1PF2的最小值是（）A．B．－1C．D．11．命题甲是“双曲线C的方程为”，命题乙是“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条二、填空题：13．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为.14．若曲线表示双曲线，则的取值范围是15．过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上；（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）三、解答题：17．（本题12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．18．（本题12分）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．19．（本题12分）在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。20．（本题12分）已知椭圆内一点M(2,0)点P是椭圆上的一动点，则线段PM的中点N的轨迹方程为什么？21．（本题12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？22.（本题14分）已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上.离心率e=且过点（４，）（1）求双曲线方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：届南安三中高二数学练习卷（选修1圆锥曲线）文科（答案）1—12：DDBCACBDDDAB13．14．15．2416．（2）（5）17．解:由，∴椭圆的方程为：或.18．[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，∴双曲线方程为：∴．19．解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。21．解：由，得，即（1）当，即时，直线和曲线有两个公共点；（2）当，即时，直线和曲线有一个公共点（3）当，即时，直线和曲线没有公共点。22．解：（1）由e=得=a=b双曲线为等轴双曲线，故可设双曲线方程为：将点(4,)代入，得=6双曲线方程为（2）∵M(3,m)在曲线上，∴m2=3当m=时，，当m=-时，由对称性仍有
