《高二数学》月考试卷.12题号一二三得分1718192021得分一、填空：3’12=36’1、-2与6的等差中项是________2、计算：=3、在等差数列中，若,,则=___________4、已知A（1，-2），B（-1，3），若，则C的坐标是______________5、等比数列{an}中，=4，=64，则公比q=__________6、已知三点共线，则k=7、已知则在的投影是_____________8、||=4，||=5，||=8，则与的夹角为9、已知数列的通项公式是，则该数列的递推公式是_____________10、等比数列{an}的前5项和是30，前10项和是90，则前15项和为_____________11、一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为_____________12、设数列的前n项和为。关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则（2）若，则是等差数列（3）若，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是班级____________姓名______________学号___________二、选择题：（3’4=12’）13、如果与是两个单位向量，下面有五个命题(1)=(2)=(3)(4)=(5)//，则=。其中不正确的是………()A、(1)、(2)、(3)B、(2)、(3)、(5)C、(1)、(3)、(5)D、(2)、(4)14、的值为……………………………………………………（）A、0B、C、D、115、已知A(1,-2),把绕原点O顺时针旋转90得到，则点B的坐标为（）A、（1，2）B、（2，1）C、（2，1）D、（2，1）16、若命题P(n)对一切的n=2成立，且由P(k)成立可以推证P(k+2)也成立，则一定有……………………………………………………………………………………（）A、P(n)对所有正整数都成立B、P(n)对所有大于等于2的正整数都成立C、P(n)对所有正偶数都成立D、P(n)对所有正奇数都成立三、解答题:(8’+12’+10’+10’+12’)17、写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，用矩阵变换求解该方程组18、已知矩阵，计算:(1)A+B(2)B-2A(3)AB(4)AC19、已知O为原点，，与垂直，与平行，又，求的坐标。20、在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，用向量的方法证明：AFDE21、如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．答案1．22.3.104.5.6.k=17.8.9.10.21011.1212.1,2,313.D14.B15.C16.C17.系数矩阵增广矩阵18．19．（11，6）20．利用直角坐标系21（1）设数列的公差为，则，解得，数列为．（2）67108861．（3）．由题意得是首项为，公差为的等差数列．当时，．当时，．综上所述，
