广东省石门中学、顺德一中、佛山一中三校-学年高一数学下学期期末联考试卷（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果,那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】[]考点：不等式的性质.2.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由余弦定理可知，,．故选C．考点：余弦定理.3.下列叙述错误的个数是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率[]B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B:”“至少订一种报与事件C“”：至多订一种报是对立事件C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．从区间内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：对于A：根据频率的意义，频率和概率之间的关系试验次数的增加，频率在概率附近波动，故A错误；对于B：与有可能同时发生，故和不是对立事件，故B不正确，对于C：互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来不成立，故C正确，对于D：从区间内任取一个整数，求取到大于且小于的概率模型不是几何概型，故D不正确．故选：C．考点：概率的意义.4.一元二次不等式的解集是，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：一元二次不等式的解法.【方法点睛】本题考查了一元二次不等式的知识，解题关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合，难度中档；根据一元二次不等式的解集及一元二次不等式的解集所具有的特征即解集区间的端点值即为相对应方程的解，可求出、与的关系，化简不等式，求出解集即可．5.设，，若则（）A.0B.1C.2D.-2【答案】A【解析】试题分析： ，，且，∴，得，由，得，得，所以，故选A.考点：向量的坐标运算.6.设是公差为正数的等差数列，若，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：等差数列的性质.7.若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析： ,∴,故，故选项为B.[.考点：二倍角公式.8.在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：平面向量的基本定理及其意义.【方法点睛】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的，本题属于中档题．根据两个三角形相似对应边成比例，得到与之比，做平行交于点，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：，，∴，则，及都为锐角，即为锐角三角形．故选B.考点：三角形的形状判断.【方法点睛】此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及正切函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键，难度中档.利用等差及等比数列的性质求出与的值，再利用两角和与差的正切函数公式求出的值，利用正切函数的性质得出，及的范围，即可确定出三角形的形状．10.若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考点：两角和与差的三角函数.11.设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】试题分析：，，，∴，当且仅当时取等号，∴数列最大项为，则．故选：A．考点：数列的求和.12.中，，的平分线把的面积分成两部分，则等于（）A.31B.21C.43D.43或31【答案】C【解析】考点：正弦定理.【方法点晴】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，角平分线定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于基础题．由与的度数之比，得到，且大于，可得出大于，利用角平分线定理根据角平分线将三角形分成的面积之比为，得到与之比，再利用正弦定理得出与之比，将代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出的值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空...
