山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、长治二中届高三上学期第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．已知集合A={x|log4x＜1}，集合B={x|2x＜8}，则A∩B等于()A∞．（﹣，4）B．（0，4）C．（0，3）D∞．（﹣，3）考点：对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算．专题：计算题；函数的性质及应用；集合．分析：首先化简集合A，B，再求其交集．解答：解：A={x|log4x＜1}=（0，4），集合B={x|2x＜8}=∞（﹣，3），故A∩B=（0，3）；故选C．点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．2．已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义、共轭复数的定义即可得出．解答：解：复数==﹣i﹣1，∴=﹣1+i．∴复数在复平面内对应的点（﹣1，1）在第二象限．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义、共轭复数的定义，属于基础题．3．已知数列{an}满足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），则数列{an}的前10项和S10为()A．B．C．D．考点：等比关系的确定；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：先根据递推式确定数列为等比数列，确定公比，进而求得首项，利用等比数列的求和公式求得答案．解答：解： 3an+1+an=0，∴=﹣，∴数列{an}为等比数列，公比为﹣，a1==﹣3，S10===（3﹣10﹣1）．故选D．点评：本题主要考查了等比数列的应用．考查了学生对等比数列的通项公式和求和公式的灵活运用．4．已知函数f（x）=x2+2|x|，若f（﹣a）+f（a≤）2f（2），则实数a的取值范围是()A．[﹣2，2]B．（﹣2，2]C．[﹣4，2]D．[﹣4，4]考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：易知函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，且函数在[0，+∞）上是增函数；从而化为|a|≤2；从而求解．解答：解：易知函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，且函数在[0，+∞）上是增函数；故f（﹣a）+f（a≤）2f（2）可化为f（|a|≤）f（2）；故|a|≤2；故﹣2≤a≤2；故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用，属于基础题．5．已知命题p：∃x∈∞（﹣，0），2x＜3x，命题q：∀x∈（0，1），log2x＜0，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）∧qD．p∧（﹁q）考点：复合命题的真假．专题：计算题；简易逻辑．分析：先根据指数函数的单调性判定出命题p为假命题，再根据对数函数的单调性判定出命题q为真命题，根据复合命题的真值表得出￢p∧q为真命题解答：解：因为y=为增函数当x=0时y=1所以对∀x∈∞（﹣，0），y=＜1所以2x＞3x所以命题p为假命题所以￢p为真命题因为函数y=log2x为增函数，又log21=0所以对∀x∈（0，1），log2x＜0所以命题q为真命题所以￢p∧q为真命题故选C点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．144B．36C．49D．169考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=13时，不满足条件i＜13，输出S的值为36．解答：解：执行程序框图，有S=0，i=1S=1，i=3满足条件i＜13，有S=4，i=5满足条件i＜13，有S=9，i=7满足条件i＜13，有S=16，i=9满足条件i＜13，有S=25，i=11满足条件i＜13，有S=36，i=13不满足条件i＜13，输出S的值为36．故选：B．点评：本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查．7．已知向量满足，，，则与的夹角为()A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：设与的夹角为θ，由数量积的定义代入已知可得cosθ，进而可得θ解答：解：设与的夹角为θ， ，，，∴=||||cosθ=1×2×cosθ=，∴cosθ=﹣，∴θ=故选：D点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．8．已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PC|的最小值为()A．5B．C．﹣2D．4考点：抛...
