河北省成安县第一中学、永年县第二中学-学年高二数学下学期期中试题文命题范围：选修1—2、4—4、一轮第一章。本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)集合，，则()(A)(B)(C)(D)(2)下列命题中是真命题的是()(A)若，则(B)“当时，”的否命题(C)“若，则”的逆命题(D)“相似三角形的对应角相等”的逆否命题(3),成立的一个必要不充分条件是()(A)(B)(C)(D)(4)复数等于()(A)8(B)(C)(D)(5)与方程表示同一曲线的是()(A)(B)(C)(D)(6)在复平面中，满足等式的所对应点的轨迹是()(A)双曲线(B)双曲线的一支(C)一条射线(D)两条射线(7)用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设()(A)没有一个内角是钝角(B)至少有一个内角是钝角(C)至少有两个内角是锐角(D)至少有两个内角是钝角(8)若执行下面的程序框图，输入，则输出的等于()(A)(B)(C)(D)(9)下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是归纳出所有三角形的内角和是；③一班所有同学的椅子都坏了，甲是1班学生，所以甲的椅子坏了；④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是。(A)①②④(B)①③④(C)②④(D)①②③④(10)已知命题：，命题：，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为()(A)或(B)或(C)(D)(11)在参数方程(为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为，则线段BC的中点M对应的参数值是()(A)(B)(C)(D)(12)设△ABC的三边长分别为，△ABC的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，四面体的体积为，内切球的半径为，则=()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若复数为实数，则实数的值为。(14)直线ttytx(12为参数)与曲线(sin3cos3yx为参数)的交点个数为__。(15)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为。(16)已知,…，由此可猜想出第个数为。三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。（17）(本小题10分)已知实数，求证：。（18）(本小题12分)已知，，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。（19）(本小题12分)已知点为曲线()上的任意一点，求的取值范围。（20）(本小题12分)已知，求证：中至少有一个小于2。（21）(本小题分)已知为半圆(为参数且)上的点，定点A的坐标为，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。(1)以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程。（22）(本小题12分)在直角坐标系中直线过点且倾斜角为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，已知直线与曲线交于不同两点。(1)求曲线的直角坐标方程；(2)求的取值范围。高二数学试题(文)答案一、CDADBCDBAABC二、(13)或(14)2(15)(16)或或(任选一)三、（17）证明：(用分析法)要证，即证，----3分即证，即证，即证，即证，即证。-------8分显然成立，原不等式成立。-------10分（18）解：设，------3分易知是的真子集，①若,则，符合；-------5分②若,则，-------8分，。-------10分综上，。-------12分（19）解：由椭圆的参数方程可设，，-----3分则，---8分，------10分，故的取值范围。------12分（其它解法酌情给分）（20）证明：假设都不小于2，即，-------4分，，两式相加得：，即，这与已知相矛盾，-------9分故假设不成立，即中至少有一个小于2。-------12分（21）解：-------6分-------12分】（22）解：(1)将代入得，即曲线的直角坐标方程为；--------3分(2)设直线参数方程为，代入曲线C的直角坐标方程得，--------5分则，--------6分，，--------10分由题设知得，故。--------12分
