玉山县第一中学临川区第一中学等九校高三数学下学期联考试题 理-人教版高三数学试题VIP免费

江西省高安中学、玉山县第一中学、临川区第一中学等九校届高三数学下学期联考试题理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题:本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N＝3，则输出i＝（）A.6B.7C.8D.93.设集合，则等于（）A.B.C.D.4.函数的图像的一个对称中心为（）A.B.C.D.5.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A.B.4C.D.36.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.1193B.1359C.2718D.34137.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若,则的值是（）A.1B.C.D.8.已知实数满足，则的最大值是（）A.B.C.D.9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos2B＋cosB＝1－cosAcosC则（）A.a，b，c成等差数列B.a，b，c成等比数列C.a，2b，3c成等差数列D.a，2b，3c成等比数列10.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A.B.C.D.11.双曲线－＝1(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为()A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分，其中22-24题三选一）二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设，则的展开式中各项系数和为_________.14.正中，在方向上的投影为，且,则________.15.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且,则球O的表面积为______________.16.下列说法中所有正确的序号是________①、②、若③、④、数列的最大项为三．解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（共70分）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）求证：．18.（本小题满分12分）已知正方形CD的边长为2，、F、G、分别是边、C、CD、D的中点．（1）在正方形CD内部随机取一点，求满足的概率；（2）从、、C、D、、F、G、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过作平面1ACD平行于1BC，交AB于D点，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若四边形11BCCB是正方形，且15AD，求直线1AD与平面11CBBC所成角的正弦值。ABCA1B1C1DABCA1B1C1DABCA1B1C1D20.（本小题满分12分）已知顶点为原点O，焦点在轴上的抛物线，其内接的重心是焦点F，若直线BC的方程为。（1）求抛物线方程；（2）过抛物线上一动点M作抛物线切线，又且交抛物线于另一点N，ME(E在M的右侧)平行于轴，若，求的值。21.（本小题满分12分）已知函数，满足，且，为自然对数的底数.（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为BC的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC·BC＝2AD·CD．ABCDEO23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线:ttytx(.23,211为参数),曲线:1Ccos,sin,xy（为参数）.(I)设与1C相交于BA,两点,求||AB；(II)若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的21倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到曲线2C,设点P是...