24/12/251现代通信原理第五章脉冲编码调制24/12/252单元概述抽样是将模拟信号在时间上进行量化。低通信号的最低抽样频率是其最高频率分量的两倍，而带通信号则并不一定需要遵循这一规则。脉冲编码调制是将时间上已量化的抽样序列，在幅度上再进行一次量化，然后用二元数字码组表示幅度量化后的离散值。幅度量化过程中产生的误差，称为量化误差。对于非均匀分布的信号，为减少量化误差，必须采用非均匀量化。语音信号近似为负指数分布，因而对数量化是最佳选择。对数量化特性可以看成是对数压缩特性与均匀量化的级联。作为国际标准，采用13折线A律对数压缩特性和15折线μ律对数压缩特性，并用折叠二进制码组来表示量化幅度。24/12/253单元学习提纲••（1）低通抽样定理及其时域、频域表示；•（2）带通抽样定理及其定性解释；•（3）理想抽样、自然抽样和平顶抽样在时域和频域上的区别；•（4）孔径失真及其解决办法；•（5）标量量化基本概念：量化电平、分层电平、量化间隔、量化特性、量化误差；24/12/254•（6）均匀量化时量化信噪比的推导和计算公式，量化信噪比与编码位数的关系；•（7）最佳量化、非均匀量化、对数量化；•（8）A律对数压缩特性及其13折线近似；•（9）折叠二进制组码原理及其抗误码能力；•（10）A律脉冲编码调制的编码规律，要求在已知输入电平时，计算出码组。24/12/255第五章脉冲编码调制脉冲调制—时间上离散的脉冲序列作为载波.主要参数—幅度、宽度和位置。脉冲模拟调制：用模拟基带信号控制脉冲序列的参数变化传送信号样本值。脉冲数字调制：用脉冲码组表示调制信号采样值。24/12/25624/12/257§5.1PCM的基本原理脉码调制—将模拟调制信号的采样值变换为脉冲码组。PCM编码包括如下三个过程。抽样：抽样：将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。量化：量化：将离散时间连续幅度的抽样信号转换成为离散时间离散幅度的数字信号。编码：编码：用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。24/12/25824/12/259(a)(a)信号的抽样值和量化抽样值信号的抽样值和量化抽样值(b)(b)二进制二进制PCMPCM信号（单极性码）信号（单极性码）24/12/2510解调解调::接收机中恢复信源信息的过程。码元：码元：脉冲码组的每个脉冲。码长码长nn：码组中包含的码元个数。系统的抗噪声性能：系统的抗噪声性能：信号与量化噪声的功率比,误码率码速率码速率::其中Tb为码元间隔。24/12/2511§5.2§5.2低通与带通抽样定理低通与带通抽样定理在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的样本值来表示，并且可以用这些样本值把该信号全部恢复出来。5.2.1低通抽样定理一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频率fs大于等于2fH，则可用抽样序列{x(nTs)}无失真地重建恢复原始信号x(t).若抽样频率fs〈2fH，则会产生失真，称为混叠失真混叠失真。24/12/2512证明:抽样脉冲序列为一个周期性冲激函数δT(t)。设x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数(t)。抽样过程是x(t)与(t)相乘的过程。24/12/251324/12/2514低通信号抽样及其波形频谱示意图低通信号抽样及其波形频谱示意图24/12/2515混叠现象：24/12/25165.2.2.内插公式:接收机将采样信号恢复成模拟信号的过程，是通过如下低通滤波来实现的：抽样信号经LPF后，Xso(ω)=Xs(ω)H(ω)24/12/251724/12/251824/12/2519用核函数表示重建信号24/12/2520三.带通抽样定理实际信号许多是带通信号,其中心频率很高，用低通抽样低通抽样定理来选择抽样,得到的抽样频率太高,传输所需的频带太宽,没有必要,应选择带带通抽样通抽样。24/12/2521带通抽样定理带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，则带宽B=fH-fL，此时fs应满足：24/12/2522计算带通抽样频率:1.计算信号带宽(fH-fL)2.计算fH/(fH-fL)，求出小于它的最大整数N。3.计算M=fH/(fH-fL)-N.4.计算fS=2(fH-fL)(1+M/N).24/12/2523由上面的公式，如图所示，根据带通抽样定理，抽样频率在2B到4B之间变动。B2B3B4B5B6BB2B3B4B5B6B24/12/2524怎样来理解带通抽样定理的正确性？可以用以下来理解：1、当fH=NB(其中N为正整数,B为f(t)的带宽）根...
