第十七章《勾股定理》单元检测题题号分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3A.2111，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组222一二三192021222324总分B.3C.4D.52.已知△ABC中，∠A＝11∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）23A.1∶1∶2B.1∶3∶2C.1∶2∶3D.1∶4∶13．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()A.5＋1B．－5＋1C.5－1D.54.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个5.放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定6.如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A.L1B.L2C.L3D.L4第1页共8页C5mADB图17．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m7题图8题图8．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD︰PE︰PF=1︰3︰3，则AP的长为（）A．43B．203C．7D．89．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M，N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为()[来源:Zxxk.Com]A．6B．7C．8D．910．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里二、填空题(每小题4分，共24分)第2页共8页11．如果梯子的底端离建筑物，那么长的梯子可以到达建筑物的高度是．12.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为____________m.13．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．14．一个直角三角形的两边长分别为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为____________．15．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为____________．16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________．17．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入(填“能”或“不能”)．第3页共8页18．如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为_______.三、解答题(共46分)19．(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．20．(8分)如图，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向行了1003km到达B点，然后再沿北偏西30°方向行了100km到达目的地C点，求出A，C两点之间的距离．21.(8分)如图，△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝1，BC＝5，BD＝2.（1）求证：△BCD是直角三角形；（2）求△ABC的面积．第4页共8页22．(8分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米．如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？23．(8分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在...
