课题：§1.3集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB∪读作：“A并B”即：AB={x|xA∪∈，或xB}∈Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|A∈，且xB}∈交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这BAABBAA(B)ABABAAB∪?个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|xU∈且xA}∈补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例8、例9）4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5.集合基本运算的一些结论：A∩B⊆A，A∩B⊆B，A∩A=A，A∩∅=∅,A∩B=B∩AA⊆AB∪，B⊆AB∪，AA=A∪，A∪∅=A,AB=BA∪∪（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=∅若A∩B=A，则A⊆B，反之也成立若AB=B∪，则A⊆B，反之也成立若x∈（A∩B），则xA∈且xB∈若x∈（AB∪），则xA∈，或xB∈6.课堂练习（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=∅（2）设A={奇数}、B={偶数}，则AZ=Z∪，BZ=Z∪，AB=Z∪(3)集合A={n|n2∈Z}，B={m|m+12∈Z}，则A∩B=__________(4)集合A={x|−4≤x≤2}，B={x|−1≤x≤3}，C={x|x≤0，或x≥52}那么A∩B∩C=_______________,A∪B∪C=_____________;三、归纳小结（略）四、作业布置1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题2、提高内容：（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且X∩A=∅,X∩B=X，试求p、q；（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A¿B={-2，0，1}，求p、q；AUCUA（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A¿B={3，7}，求B
