一元二次方程复习与测试班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则()A．a≠0B．a≠1C．a＝1D．a≠－12．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为()A．－1B．1C．－2D．23．用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为()A.2＝B.2＝C.2＋＝0D.2＝4．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定5．一元二次方程x2＝3x的根是()A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－36．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是()A．4B．3C．－4D．－37．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是()A．－3,2B．3，－2C．2，－3D．2,38．某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设两次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A．173(1＋x)2＝127B．173(1－2x)＝127C．173(1－x)2＝127D．127(1＋x)2＝1739．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A．19%B．20%C．21%D．22%10．一个面积为120cm2的矩形花圃，它的长比宽多2m，则花圃的长是()A．10mB．12mC．13mD．14m二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋5＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.12．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.13．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．14．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______.15．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．16．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＋x＝________.17．方程x(x－1)＝x的解是________．18．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．三、解答题(共46分)19．（每题4分，共8分）解下列一元二次方程：(1)2x2－8x＝0；(2)x2－3x－4＝0.120．（本题6分）已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．21．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；(2)当m＝2时，求方程的根．22．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．23．（本题12分）某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？2参考答案：1——5BBDBC6——10BACBB11、212、x2-6x+4=0x2-6413、(x＋1)2＝614、0或-515、2216、317、0218、2419、(1)x1＝0，x2＝4(2)x1＝4，x2＝－120、解：把x＝－1代入原方程，得2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.21、解：(1)Δ＝b2－4ac＝m2＋8，∵对于任意实数m，m2≥0，∴m2＋8＞0.∴对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根．(2)当m＝2时，原方程变为x2－2x－2＝0，∵Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，∴x＝.解得x1＝1＋，x2＝1－.22、解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ>0.∴(2m－3)2－4m2＞0.解得m＜.∵＋＝1，即＝1.∴α＋β＝αβ.又α＋β＝－(2m－3)，αβ＝m2.代入上式，得3－2m＝m2.解得m1＝－3，m2＝1.∵m2＝1＞，故舍去．∴m＝－3.23、解：设每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得(3－2－x)·－24＝200，整理，得50x－25x＋3＝0，解得x1＝0.2，x2＝0.3.又为了促销，减少租房等固定成本所以x1=0.2舍去，只取x=0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．3
