年高考数学（文）难题专项训练：导数及其应用1.(山东青岛高三三月质量检测，11,5分)已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则()A．B．C．D．2.(“”广东省六校教研协作体高三11月联考,8,5分)函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为“”“”的倍值区间．下列函数中存在倍值区间的有（）①；②；③；④A.①②③④B.①②④C.①③④D.①③3.(四川省米易中学高三第二次段考，12，5分)数是定义在R上的函数，对于恒成立，则（）4.(浙江绍兴一中高三十月月考,9，3分)直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则（）A.B.C.D.25.(浙江绍兴一中高三十月月考,7，3分)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足，且，，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于()A．4B．5C．6D．76.(山西大学附中高三十月月考，11,5分)已知函数在处有极值，则等于()A.11或18B.11C.18D.17或187.(山西大学附中高三十月月考，10,5分)双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．8.(北京东城区高三模拟，8,5分)定义：已知数列则的值为()9.(河南省毕业班模拟，3,5分)的展开式中的常数项为m，则函数与的图象所围成的封闭图形的面积为()A．B．C．D．10.(福建省毕业班质量检测，10,5分)定义在R上的函数及其导函数的图象都是连续不断的曲线，且对于实数，有．现给出如下结论：①；②；③；④.其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．411.(东北三省四市第一次联考，10，5分)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.(北京海淀区期末练习，8，5分)点是曲线上的一个动点，该曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点，点是坐标原点.给出三个命题：①；②的周长有最小值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形．其中真命题的个数是()（A）1（B）2（C）3（D）013.（江西省南昌市第二次模拟，10,5分）下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)（如图3），图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=(x).有下列判断：(1)(x)是奇函数；(2)(x)是存在3个极值点的函数；(3)(x)的值域是；(4)(x)是区间上的增函数.其中正确的是()A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(3)D、(1)(4)14.(天津十二区县联考，7,5分)设.若当时，恒成立，则实数M的取值范围是（）A．B.C．D.15.(沈阳高三模拟，12,5分)已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底数,则()A.f(1)>e·f(0),f(2012)>e2012·f(0)B.f(1)·f(0),f(2012)>e2012·f(0)C.f(1)>e·f(0),f(2012)2012·f(0)D.f(1)·f(0),f(2012)2012·f(0)16.(陕西,11,5分)f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a
