【数学精品】版《6年高考4年模拟》第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一部分六年高考荟萃年高考题1．[·湖南卷]设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}答案：B[解析]本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算．解得集合N＝{x|0≤x≤1}，直接运算得M∩N＝{0,1}．2．[·广东卷]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则UM＝()A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}答案：C[解析]因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以∁UM＝{3,5,6}，所以选择C.3．[·北京卷]已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝()A．(∞－，－1)B.C.D．(3∞，＋)答案：D[解析]因为A＝{x|3x＋2>0}＝＝，B＝{x|x<－1或x>3}＝(∞－，－1)∪(3∞，＋)，所以A∩B＝(3∞，＋)，答案为D.4.[·全国卷]已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3答案：B[解析]本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系．解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系．由A∪B＝A得B⊆A，所以有m＝3或m＝.由m＝得m＝0或1，经检验，m＝1时B＝{1,1}矛盾m＝0或3时符合，故选B.5.[·江苏卷]已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.答案：{1,2,4,6}[解析]考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}．6.[·江西卷]若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．2答案：C[解析]考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x＝－1，y＝0时，z＝－1，当x＝－1，y＝2时，z＝1，当x＝1，y＝0时，z＝1，当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为3，故选C.7.[·课标全国卷]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10答案：D[解析]对于集合B，因为x－y∈A，且集合A中的元素都为正数，所以x>y.故集合B＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10个元素．故选D.8.[·辽宁卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁∪B)＝()A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}答案：B[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一： ∁UA＝，∁UB＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝.法二： A∪B＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝∁U＝.9.[·山东卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}答案：C[解析]本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题． U＝，A＝，B＝，∴∁UA＝，(∁UA)∪B＝.10.[·陕西卷]集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]答案：C[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lgx>0可解得x>1；对于x2≤4可解得－2≤x≤2，根据集合的运算可得13}，那么A∩(∁RB)＝{x|3
