九年级数学第一轮复习全等三角形李丹第一轮章节复习全等三角形李丹学习目标：通过全等三角形考点的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。学习重点：典型例题评析。学习难点：学生综合能力的提高。考点一全等三角形的概念与性质1．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做全等三角形．2．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等．能够完全重合的两个三角形考点二全等三角形的判定全等三角形的判定：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)(4)有三边对应相等的两个三角形全(SSS)(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)1．(2011·江西)如下图所示，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DCD2．(2011·绥化)如右图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件________，使得AC＝DF.【答案】AB＝DE或∠A＝∠D或ACDF∥或∠ACB＝∠DFE（1）利用三角形全等证明线段与线段、角与角相等或倍数关系（2）结合三角形全等的判定及四边形的性质的综合运用考点三全等三角形的应用河南省近三年中招试题1.（2009河南17题9分）如图所示∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.解：OE⊥AB．……………………………………１分证明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA．∴△BAC≌△ABD．……………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．……………………………………………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………………………………………………………9分2.（2010河南17题9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O≌△CDO．OB'ABCD解：（2011河南17题9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.解：（1）证明：∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E.…………………………………2分在△AMD和△BME中，∠A＝∠MBE，AD＝BE，∠ADM＝E，∴△AMD≌△BME.……………………………………5分（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.又ND＝NC,∴MN＝EC.……………………………………………………………7分∴EC＝2MN＝2×5＝10.∴BC＝EC－EB＝10－2＝8.…………………………………………………………9分本节课你有什么收获？你还有什么困惑？作业课堂小结：河南省2012年中招预测1.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为()A．20°B．30°C．35°D．40°2、如图，在RtABC△中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．下课了!
