平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两三角形相似.相似三角形的判定方法如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两三角形相似.观察你与老师直角三角尺，它们相似吗？为什么？两个三角形相似判定方法4：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．∵∠A=∠A′∠B=∠B′(已知)∴△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）例1如图24．3．4所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABC∽△A′B′C′．图24.3.4证明∵∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）．例2如图24．3．5，△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，证明：△ADEEFC∽△．图24.3.5证明:∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC∴∠ADE＝∠EFC，∵DE∥BC∴∠AED＝∠C，∴△ADE∽△EFC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）．课堂练习1．找出图中所有的相似三角形．（第1题）2．图中DGEHFIBC∥∥∥，找出图中所有的相似三角形．（第2题）1．判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程．（1）如图，DE∥BC，△ABC与△ADE；（2）如图，∠AED＝∠C，△ABC与△ADE．Z。xxk（第1题）平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两三角形相似.相似三角形的判定方法如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两三角形相似.如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两三角形相似.
