卫艳艳线段垂直平分线的性质课件VIP免费

13.1.2线段的垂直平分线的性质人教版八年级上册第人教版八年级上册第1313章第章第11节第节第22课时课时五龙口一中卫艳艳实际问题在烟威高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？AB烟威高速公路L2.想一想，怎样画线段AB的垂直平分线。1.什么叫做线段的垂直平分线？经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。（又叫中垂线）BAAB线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得出什么规律线段的垂直平分线ABPMNC点P在MN上.PA=PB直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，求证：证明：∵MNAB⊥∴∠PCA=PCB=90∠o在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴ΔPACΔPBC≌（SAS）∴PA=PB证明:“线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等”性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等几何语言叙述:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。课堂练习2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。课堂练习√【例1】：如图，在△ABC中，BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点F,AC的垂直平分线交BC边于点H.求△AFH的周长。在△ABC中，△AFH的周长为12,AB的垂直平分线交BC边于点F,AC的垂直平分线交BC边于点H.求BC长为_______。在△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点F,AC的垂直平分线交BC边于点H.若∠B=35°，∠C=25°,则∠FAH=________.121260°线段垂直平分线与角平分线复习课堂练习挑战自我2.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则1=,2=.30o275o30o60o45oMADN1CB课堂练习3.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,求ABC的周长ABDCE3cm19cm13cm3cm课堂练习4.如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。课堂练习NMCBA解：∵MN是AB的垂直平分线∴AN=BN∵△BCN的周长=BC+BN+CN=BC+AN+CN=BC+AC又∵AB=AC=32,BC=21∴△BCN的周长=21+32=53解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE课堂练习5.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．解决问题在烟威高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？AB烟威高速公路L线段的垂直平分线如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化pPA=PB老师期望:养成用数学解释生活的习惯.已知：如图，在△ABC中，AB＞AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：EB=FC.AFDBECM辅助线添加：角平分线----点向两边作垂线垂直平分线----点向两端连线段(54页基础训练学习拓展)已知：如图，在△ABC中，AB＞AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：EB=FC.AFDBECM证明：连接BD和CD∵点D在BC的垂直平分线上，∴BD=CD∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF在Rt△BDE和Rt△CFD中，BD=CDDE=DF∴Rt△BDE≌Rt△CFD(HL)∴BE=CF一、定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。（又叫中垂线）线段的垂直平分线二、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等布置作业教科书65页习题13.1第6、10题．