福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查数学（1）试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．B2．A3．C4．A5．D6．D7．C8．D9．B10．A11．D12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．214．15．216．④三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）根，…………………………………………………………7分即函数与的图象有两个交点．…………………………………9分由（Ⅰ）所作图象可知，，∴……………………………………………………11分∴当时，函数与的图象有两个交点即当时，函数在上有两个零点．……………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由………………………………………………2分得………………………………………………3分∴函数的定义域为………………………………………………4分（Ⅱ）不等式，即为……①………5分⑴当时，不等式①等价于，解得……………8分⑵当时，不等式①等价于，解得……………11分综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为.…………………………………………………………………………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意得，当时，∴，即小张家距离景点150……2分小张的车在景点逗留时间为个小时∴当时，……………………4分（Ⅱ）当时，令得，解得或（舍去）……9分当时，令，解得……11分答：小张这天途经该加油站的时间分别为9点和17时30分．……12分（或者回答成：小张这天途经该加油站的时间分别为、也给分）22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由得∴函数的定义域为，关于原点对称……………1分∵………………………………………2分∴………………3分∴函数为奇函数……………………………………………………4分（Ⅱ）任取，且，则………………………5分∵递减区间为和．……………………………………………11分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，函数在区间和均上为减函数，则当时，………………………………………………………………………………………12分当时，………………………………………………………………………………………13分∴函数在上的最大值为，最小值为.……………………………………………………………………………………14分
