1课程：计算机体系结构适用班级：软件设计师网络工程师主讲：刘琳芳网址：www.bitpx.com比特培训中心贵州·贵阳2课程：知识产权主讲：刘琳芳版权所有：3第2章计算机体系结构2.1．计算机科学基础2.1.1数制及其转换1．计算机中常用的数制1）十进制数基数为10，逢十进一，数字的表示从0到9，表示符号为D，如“12.3”按照位权展开：（12.3）10＝1×101＋2×100+3×10-1＝12.3D2）二进制数基数为2，数字符号只有0和1。逢二进一，表示符号为B，如“11.1”按照位权展开：（11.1）2＝1×21＋1×20+1×2-1＝11.1B3）八进制数基数为8，逢八进一，数字的表示从0到7，表示符号为O，如“11.1”按照位权展开：（11.1）8＝1×81＋1×80+1×8-1＝11.1O4）十六进制数基数为16，逢十六进一，数字的表示从0到9，10用A表示，以此类推B，C，D，E，F表示15，表示符号为H，如“4FD”按照位权展开：（4FD）16＝4×162+15×161+13×160＝4FDH2．不同数制间的转换1）二、八、十六进制转换为十进制（11.1）2＝1×21＋1×20+1×2-1＝（3.5）102）八进制转换为二进制用“1位拆分为3位”的方法，如7.2＝111.010B3）十六进制转换为二进制用“1位拆分为4位”的方法，A2B.CH=101000101011.1100B4)十进制转换为二进制，如图2-1：图2-1表2-1十进制、二进制、八进制、十六进制基数对照表十进制二进制八进制十六进制0000000100011120010223001133401004450101556011066701117781000108课程：知识产权主讲：刘琳芳版权所有：49100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161000020102.1.2数据的表示1．数的机器码表示1）原码：符号位用0表示正数，1表示负数，其余位不变。（+11100101）原＝011100101（-11100101）原＝111100101（+0）原＝000000000（-0）原＝1000000002）反码：正数，反码与原码一样，负数，反码是对它的原码（除符号位外）各位取反。（+11100101）反＝011100101（-11100101）反＝100011010（+0）反＝000000000（-0）反＝1111111113）补码：正数，补码与原码一样，负数，补码是其反码尾部加1。（+11100101）补＝011100101（-11100101）补＝100011011（+0）补＝000000000（-0）补＝0000000004）移码：移码通常用于表示浮点数的阶码。移码的传统定义为：[x]移＝2n＋x，2n>x>=-2n图2-2移码其中[x]移为机器数，x为真值，2n为固定偏移值。例如，某浮点数的阶码占4位，包含一位符号位，即n=3，以x表示真值，则[x]移＝23＋x，23>x>=-23当X=-8时，[x]移=23-8=+00000当X=+0时，[x]移=23+0=+81000当X=-0时，[x]移=23-0=+81000当X=7时，[x]移=23+7=+1511112．定点数的表示方法所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。例如真值x存储为：2-3定点格式如果x表示纯小数，那么小数点约定位于X0和X1之间。如果x表示纯整数，那么小数点位于最低位Xn的右边。为了方便，一般只采取三种简单的约定，相应有三种类型的约定：无符号整数、带符号定点整数、带符号定点小数。无符号整数：X0X1⋯⋯⋯..Xn，其表示范围是0～（2n+1-1）。带符号定点整数：X0X1⋯⋯⋯..Xn，X0为符号位，小数点位置在最低位后之后，典型代码值如下：课程：知识产权主讲：刘琳芳版权所有：5原码绝对值最大负数：-（2n-1）11⋯⋯11原码绝对值最小负数：-110⋯⋯01原码最小非零正数：+100⋯⋯01原码最大正数：2n-101⋯⋯113．浮点数任意进制数N可以写成:N＝Re*MM称为尾数，通常为小数，e为指数，是一个整数，即阶码，R为基数，可采用2，8或16进制等。早期计算机中，一个浮点数由阶码和尾数及他们的符号位组成，一个尾数长n位，阶码长m位的二进制浮点数可用如下图2-4的表示方式：图2-4浮点数由阶码和尾数及他们的符号位组成为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。1985年IEEE（InstituteofElectricalandElectronicsEngineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，图2-5为32位浮点数的标准格式：图2-5为32位浮点数的标准格式若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的，例：十进制数11，如果尾数只有2位，则可以表示为0.11*102，也...
