细胞自动机cellularautomataVIP专享VIP免费

細胞自動機(CellularAutomata)格狀自動機Sierpinski'sTriangleSierpinski'sTriangleisaveryfamousfractalthat'sbeenseenbymostadvancedmathstudents.Thisfractalconsistsofonelargetriangle,whichcontainsaninfiniteamountofsmallertriangleswithin.Theinfiniteamountoftrianglesiseasilyunderstoodifthefractaliszoomedinmanylevels.Eachzoomwillshowyetmorepreviouslyunseentrianglesembeddedinthevisibleones.Creatingthefractalrequireslittlecomputationalpower.Evensimplegraphingcalculatorscaneasilymakethisimage.Thefractaliscreatedpixelbypixel,usingrandomnumbers;thefractalwillbeslightlydifferenteachtimeduetothis.Although,ifyouweretoruntheprogramrepeatedly,andalloweachtouseaninfiniteamountoftime,theresultswouldbealwaysidentical.Noonehasaninfiniteamountoftime,butthedifferencesinthefiniteversionsareverysmall.Togeneratethisfractal,afewstepsareinvolved.First,initialXandYvaluesshouldbechosen,eitherbytheprogramortheuser.Thevaluesusedhavelittleeffectonthefractal.Regardlessofwhat'schosen,thesametrianglewillbecreated.Next,theprogrammustcreatearandomnumber,between0and1.Then,threepossibleroutescanbetaken.•Iftherandomnumberislessthen1/3,thenthefollowingequationsshouldbeappliedtoXandY.•xn=0.5*(xn-1+1)•yn=0.5*yn-1•Iftherandomnumberisbetween1/3and2/3,thentheseequationsshouldbeused.•xn=xn-1*0.5•yn=yn-1*0.5•Ifthenumberisgreaterthan2/3,thethefollowingequationsshouldbeapplied.•xn=0.5*(xn-1+0.5)•yn=0.5*(yn-1+1)NowthatXandYhavechanged,thepointshouldbeplottedonthescreen.Finally,loopbacktotherandomnumbergenerationandstartoveragain.Onlyafewhundrediterationsareneededtobegintoseethetriangles.Afewthousandpixelswillproduceagoodimage.Sierpinski'sTriangle細胞自動機(cellularautomata;CA)1.細胞自動機的定義與組成2.細胞自動機的發展歷史3.細胞自動機的特點4.細胞自動機的運作5.細胞自動機的發展細胞自動機的定義與組成•一種十分新穎的數學演算法。在網格資料結構上（將每一個網格視為一個細胞），利用其空間近鄰性，模擬其空間的自動演化過程。•這是一個抽象的圖案產生機制。給定初始值，即可按預先設定的規則，隨時間改變形狀。以人工生命的角度來看，細胞自動機可視為一個讓許多生命生存繁殖的世界(world)，類似地球孕育各種生物一般。•它包含許多細胞，各取一值（通常是二值的0或1），其值與周圍細胞互相影響，整個平面即在不同時刻顯出不同特徵（例如，0表燈滅，1表燈明，則可構成各細胞格子有明有暗的圖型）。•細胞自動機是由規則（rules）所控制的數位建構，可產生各種類型（pattern）；它的細胞會「死」（關掉）、「再生」（影響周圍細胞成一樣），整體表現類似同時互動、平行處理。•設計一個細胞自動機需包含兩部份：1.各個細胞的初始狀態(即整個自動機的初始形狀)2.根據舊細胞產生新細胞的規則.細胞自動機的發展歷史•人稱電腦之父的馮諾曼（JohnvonNeumann）在1940年代開始研究細胞自動機（cellularautomaton）或譯格子自動機，於1950年代便發明細胞自動機以求發展具有自我複製能力的計算工具，促成self-replicatingautomata的發展。•因為它狀似一大片格子，原為離散的（discrete）時空模型，做為模擬任何系統之用，例如，模擬生物細胞活動、組織族群；模擬化學分子系統與結晶成長的動力學；模擬物理粒子互動；模擬電腦科學中的平行處理等。•1970年，JohnConway依據VonNeumann的想法進一步發展成電腦上的生命遊戲（GameofLife），從此CA的概念逐漸普及到相關領域。•細胞自動機的人工生命具有動態、自我複製的特性，而其宏觀（Macro）的演化現象是由微觀(Micro)層次的作用力在主導，而所謂的微觀作用是一個演化單元和其周遭環境中的關係，演化過程呈現一種具演化規則的明確機制。其演化的本身具有空間交互作用的特性，CA所模擬或預測的現象也就具有空間幸，是一種...