第三章 电势VIP免费

第三章电势内容安排3.1静电场的保守性3.2电势差及电势3.3电势叠加原理3.4电势梯度3.5电荷在外电场中的静电势能3.6静电场的能量3.1静电场力作功1.静电场对带电体的作用力(1)一个点电荷q处在外电场E中qq受到电场力：EqF（E为所在点的场强）(2)若干个点电荷系处在外电场E中每个点电荷受力：111EqF222EqFkkkEqF点电荷系受的合力：iiik21EqFFFFE(3)连续分布的带电体在外电场中受力dq带电体受合力：:dq受力dqEFEdqFd32例11：求一均匀电场中电偶极子的受力。o+q-q已知：电场为E，偶极子的电荷为q。解：受力EqFEqFFFF合FF相对o点的力矩：FrFrErqErqErrqorrlElq即：Epsin||pE方向是使电偶极子转向电场方向Err033例12.已知一点电荷q，与一均匀带电Q的细棒相距L。求其相互作用力。解：电荷对细棒的作用dq取电荷元：dq其所在处的电场：Erˆr4q20dldqQ棒受力：drdlEdqFddq受力：rrdlqdqEFoˆ42.QLLqdlrLLordrqF22428LqQo方向水平向右细棒对电荷的作用：点电荷q处的电场：rrdqEoˆ42rLLorrrd22ˆ4rddlrLoˆ8q受力：EqFrLqoˆ8rLqQoˆ82FF342.静电场力的功(1)单个点电荷产生的电场中q的场强：Erˆr4q20将电荷从电场的a点移动到b点A=？oqa.b.ldoqcrF在任意点c，位移、受力ldEqFoldFdAcosFdlr+drFlddrdlcos=FdrldFAbaoorrqqA114q1º单个点电荷产生的电场中，电场力作功与路经无关。2º作功A与qo的大小成正比,移动单位正电荷作功：ldEqAoEdrqodrrqqbaoo24结论：35(2)点电荷系产生的电场中任意点c处的电场为：k21iEEEEEldFAldEqoldEEEqko�)(21ldEqldEqldEqkooo21每一项都与路经无关1º电场力作功与路经无关，电场力是保守力，静电场是保守场。b.a.ldoqcrFr+driq2º作功A与qo的大小成正比,移动单位正电荷作功：ldEqAo结论：363.静电场的环路定理在任意电场中，将oq从ab经L1经L2电场力作功：ldEqAabobaoldEqldEq1L2LbaobaoldEqldEq1L2LbaobaoldEqldEq1L2L0ldEqAo0ldE静电场的环路定理若一矢量场的任意环路积分始终为0，则称该矢量场为无旋场。静电场两个基本性质：高斯定理：内SioqSdE1有源场0ldE环路定理：无旋场即：沿闭合路经移动单位正电荷，电场力作功为0。a.L1L2b.oq373.2电势差和电势babaldEldE1L2L存在与位置有关的态函数1.电势差、电势定义：a、b两点的电势分别为φa、φb，则两点间的电势差为babaldE即：a、b两点的电势差=将单位正电荷从ab电场力作的功电场中任意点的电势：0ppldE单位：V或J/CaL1L2b.oq.38电势零点的选取：电荷分布在有限空间，取无穷远为φ=0点。电荷分布在无限空间，取有限远点为φ=0点。一般工程上，选大地或设备外壳为φ=0点。根据定义，若已知电势分布φ(r)求移动电荷q，电场力作功：baldEqAbaqbabaldE注：39例13.在示波器、电视机、计算机显示器中，均有电子在电场中被加速而获得动能的情况。已知电子在1000v的电压中加速，求电子获得的速度。解：电场力作功eA1000106.119由动能定理:AEkJ16106.10ovJmv162106.121smv/1087.17若电子经过U=1v的电场：AEkeJ19106.1eV1smv/1093.55402.电势的计算(1)用定...