2023学年第一学期浙江省9＋1高中联盟高三年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}ln0Axx=≤，{}0Bxx=≤，AB=（）A.(],0−∞B.(],1−∞C.[)1,+∞D.∅2.已知复数12iz=−，则1z的虚部是（）A.2i3−B.23−C.2i5D.253.白居易的《别毡帐火炉》写道：“赖有青毡帐，风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室，如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为4m，圆柱的高为3m，底面圆的直径为6m，则该毛帐的侧面积（单位2m）是（）（第3题图）A.39πB.32πC.33πD.45π4.已知nS是公差为d（0d≠）的无穷等差数列{}na的前n项和，设甲：数列{}nS是递增数列，乙：对任意*n∈N，均有0nS>，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.已知抛物线C：24yx=（0y>）的焦点为F，点A为抛物线上一点，5AF=，若2FBBA=，则点B的纵坐标是（）A.43B.83C.163D.3236.今年8月份贵州村篮球总决赛期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有（）A.18B.24C.32D.647.函数()sin3fxAxbπω=−+（0A>，0ω>，b∈R）的图象向左平移3π个单位长度后得到函数()gx的图象，()gx与()fx的图象关于y轴对称，则ω可能的取值为（）A.3B.4C.5D.68.已知函数()fx的定义域为+R，对于任意的x，y+∈R，都有()()()1fxfyfxy+=+，当1x>时，都有()1fx>，且()22f=，当[]1,16x∈时，则()fx的最大值是（）A.5B.6C.8D.12二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分）9.已知平面向量()1,0a=，()2,2b=，下列叙述正确的是（）A.a与b的夹角为45°B.a与b的夹角为135°C.5ab−=D.b在a上的投影向量为2a10.已知函数()323fxxx=−，满足()fxt=有三个不同的实数根1x，2x，3x，则（）A.实数t的取值范围是40t−<>）上动点P到左焦点(),0Fc−的距离和动点P到直线2axc=−的距离之比是常数ca.已知椭圆C：22143xy+=，F为左焦点，直线l：4x=−与x相交于点M，过F的直线与椭圆C相交于A，B两点（点A在x轴上方），分别过点A，B向l作垂线，垂足为1A，1B，则（）A.12AAAF=B.MABFMBAF⋅=⋅C.直线MA与椭圆相切时，4AB=D.sin2tanAFMAMF∠=∠三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）13.413xx−展开式中常数项为______.（用数字作答）14.已知圆M：()()22324xy−+−=，过点()5,0P的直线l与圆M相交于A，B两点，当ABM△面积最大时，直线l的斜率为______.（写出一个即可）15.已知20axeex−≥在0x>时恒成立，则实数a的最小值为______.（注：e为自然对数的底数）16.已知数列{}na的首项为1，且21cos2nnnaanπ++=⋅（*n∈N），则40a的值是______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知在...
