一元一次不等式(易错题解析)VIP专享VIP免费

北京育才苑个性化教案教师姓名辅导科目陆战数学学生姓名上课时间年级课时课题名称《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集解析教学及辅导过程选择题1．已知实数a满足不等式组的结果是（）A．3﹣2aB．2a﹣3C．1D．﹣1考点：二次根式的性质及化简；解一元一次不等式组。分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．解答：解：解不等式组∴得1＜a＜2，则化简下列式子=|a﹣2|﹣|1﹣a|=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]=3﹣2a．故选A．点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：=|a|．第1页一元一次不等式(易错题解析)--第1页一元一次不等式(易错题解析)--第1页2．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1考点：解一元一次不等式组。分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组求出a的取值范围．解答：解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选A．点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并及已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．有解，即可3．（2009•恩施州）如果一元一次不等式组值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜3考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。的解集为x＞3．则a的取第2页一元一次不等式(易错题解析)--第2页一元一次不等式(易错题解析)--第2页分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．解答：解：不等式组的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4．（2006•梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a≥2考点：解一元一次不等式组。分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到．解答：解：可以判断出2a﹣1≥a+1，解得：a≥2．故选D．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．第3页一元一次不等式(易错题解析)--第3页一元一次不等式(易错题解析)--第3页5．（2004•日照）已知关于x的不等式组（）无解，则a的取值范围是A．a≤﹣1B．a≥2C．﹣1＜a＜2D．a＜﹣1，或a＞2考点：解一元一次不等式组。分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．解答：解： 不等式组无解∴a≥2时，不等式组故选B．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．无解，6．（2002•聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1考点：解一元一次不等式组。分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正第4页一元一次不等式(易错题解析)--第4页一元一次不等式(易错题解析)--第4页好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．解答：解：原不等式组可化为故要使不等式组无解，则a≤1．故选B．点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较...